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《清大附中届高三数学二轮复习专题训练:函数的应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练:函数的应用I卷一、选择题1.函数=lnx+2x—1零点的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】BTlv2.函数f(x)=3cos——lo^的零点的个数是()B.D.A.2C.4【答案】D3.函数fd)=log2x—£的零点所在区间为(刈D.(2,3)A.B.山2C.(1,2)【答案】C4.函数=yj~x—cosx在0,+°°)内(A.B.C・D.没有零点有且仅有一个零点有TL仅有两个零点有无穷多个零点【答案】B5.用二分法研究函数f(才)=”+3x—1的零点时,一个零点及匕,第二次应计算A.(0,0.5),f(0.25)C.
2、(0.5,1),A0.75)[答案】A第一次经计算r(0)<0,f(0.5)>0,可得其屮—.以上横线上应填的内容为()B.(0,1),/'(0.25)D.(0,0.05),f(0.125)6.某公司租地建仓库,己知仓库每月占用费刀与仓库到车站的距离成反比,而每月车存货物的运费乃与仓库到车站的距离成止比.据测算,如果在距离车站10公里处建仓库,这两项费用P,乃分别是2万和8万,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5公里处B.4公里处C.3公里处D.2公里处【答案】A7.函数/a)=k-2
3、-ln%在定义域内寥点的个数为()13A.0C.2【答案】CB.D.
4、8.己知函数/(%)=8az—8,0,Q1,B.3D.1g(x)=log2x,则两函数图象的交点个数为()9A.4C.2【答案】cJ诗的解,则y属于区间()10.利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间,年生产的总成本y(万元)与年产量班吨)■Y之间的关系可近似地表示为-30^+4000,则每吨的成本最低时的年产量为()B.200D.160A.240C.180【答案】B11.偶函数/V)满足/V—l)(卄1),且在胆0,1时,f{x)=a2,贝!1关于X的方程f{x)=(鲁)10X在0,V上根的个数是(A.1A.2C.3D.4【答案】C12.己知函数f(x)=d+〃
5、x-l@,0GR且Q0)有两个零点,其屮一个零点在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为()A.(—8,—1)B.(―1,+8)C.(-OO,1)D.(-1,1)【答案】BII卷二、填空题12.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若某函数fd)的图象恰好经过〃个格点,则称该函数f(x)为刀阶格点函数.给出下列函数:①尸也②尸lnx;③尸弘一1;④尸x+丄;⑤y=cosx.其屮为一阶格点函数的是(填序号).X【答案】②⑤13.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量班单位:万件)的函数关系式为尸一gf+8U-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量
6、为万件.【答案】9(2、—/>214.已知函数'若关于才的方程f3=k有两个不同的实根,则实"一1)‘,K2.数斤的取值范围是.【答案】(0,1)15.已知函数才一北+2有一个零点所在的区间为&&+1)UeN*),则&的值为【答案】3三.解答题12.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度X单位:千米小时)是车流密度*单位:辆千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆下米时,车流速度为60千米小时.研究表明:当20W/W200时,车流速度卩是车流密度%的一次函数.(1)当0
7、WxW200时,求函数卩CO的表达式;(2)当车流密度/为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆小时)=才・「心)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆小时)【答案】(1)由题意:当0W/W20时,必¥)=60;当20W穴200时,设心=处+方,再由己知得S200卄5=0,20臼+5=60,1b=20()故函数卩匕)的表达式为”60,0W*20,卩Cv)=1z",-(200-^),20W/W200.(2)依题意并由(1)可得”60x,0W*20,=1..一一亍¥(200—才),20EW200.当0W/W20时,fCv)为增函数,故当才=20时
8、,其最大值为60X20=1200;当20W/W200时,/V)=y(200-^)」+(200—小10000w=、323当且仅当心200—x,即*=100时,等号成立.所以,当/=100时,£(力在区间20,200上取得最大值呼2综上,当*=100时,f(x)在区间0,200上取得最大值巴严〜3333,即当车流密度为100辆千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆小时.13.某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑姑的成本为20元,并且每公斤蘑姑的加工费为广元&为常数,且2WW5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为“元(25W/