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《广州外国语学校高二理科数学周测卷二(综合卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广州外国语学校高二理科数学周测卷二（2016・3・20）学校:姓名：班级：考号：一、选择题1.、位+1与逅一1,两数的等比中项是（）A.1B.-1C.±1D.22.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-l)的定义域()(0.-)A.(-3,-1)B.(—1,0)C.(-3,-2)D.213.已知不等式PTo%x<0,当xe(0,2)时怛成立，则实数Q的取值范国是(丄D.[16,1)12A.[1,+oo)B.[4,1)C.(16,1)4.已知函数/(x)=sinx-cosx且广(x)=2/(x),则tanx=(5.已知等差数列的公差为«d工0）,且a3+a6+a1
2、0+a13=32>若5=8,则m=（）(A)-3(B)3(C)1(D)-1A-8B.4C.6D.126.P是AABC所在平面内一点，若祁=XPA+PB.其中辰R,则点P—定在（）A.ABC的内部B.4C边所在直线上C.边所在直线上D.BC边所在直线上7.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是（）911A.3B・4C.D.228.过圆/+）,2=4外一点P作该圆的切线，切点为A、B,若ZAPB=60则点P的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭鬪D.抛物线229.己知椭圆E:罕+与=1（。〉b>0）的右焦点为F（3,O）,过点F的直线交椭圆于43两ab点.若
3、AB的中点坐标为（1,-1）,则£的方程为（）22222222A.%+『=1B・兀+丿=1C・兀+）'=1D.%+『=118936272718453610.用反证法证明命题“血+希是无理数”时，假设正确的是（）A.假设血是有理数B.假设能是冇理数C.假设血或的是有理数D.假设V2+V3是有理数11-下列积分值等于1的是()A.12.设厶且BC的三边长分别为abc仏ABC的面积为S,内切圆半径为厂，则2S尸々+方+J类比这个结论町知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为兀S2zS十S”内切球的半径为尸，四血体P-ABC的体积为卩，则尸=()V2V3V4VA.S1+S2+S3+S
4、4B.Si十Sz+S?十S$c.Si+S：十S?十S：D.Si+Sa+Sa-bSi二、填空题13.设点M(x,y),H轨迹为曲线C,若a=(x-Zyb=(x+2,y\a-b\=2,则曲线C的离心率等于.1儿椭圆w+y"中，以点“，2)为中点的眩所在直线方程是15.对于实数X,卜]表示不超过兀的最人整数，观察卜•列等式：[呵+[切+[呵=3「闷+[问+[闷+["■]+[闷=10[V9]+[Vio]+[Vn]+[Vii]+[Vi3]+[Vi4]+[Vi5]=2i按照此规律第n个等式的等号右边的结果为.兀-y+ino2(216.已知3满足条件”+y52,则"(x+1)
5、+卜-1)的最小值是.y>0三、解答题(题型注释)-3-17.(本小题满分12分)已知向量a-(sinx,—),&=(cosx,-l).2(1)当alib时，求2cos2x-sin2x的值；(2)求f(兀)=(°+亦&在-兀,0上的值域.18.（2015秋•商洛刀考）在正项数列4｝中，a】=l,点九（何，需二j）在llll线y-x2=l上,数列｛bn｝中，点（bn,Tn）在直线Y=-^X+l±,其中几是数列｛bj的前门项和.2（1）求数列｛%｝,｛bn｝的通项公式an,bn；（2）若Cn=an・bn,数列｛c„｝的前fl项和Sn・22[719.以原点O为圆心，椭圆C的长已知椭
6、圆C手+斧1（小＞0）的离心率为专,半轴这半径的圆与直线2%-V2y+6=0相切.（1）求椭圆C标准方程；（2）已知点A,〃为动直线y=k（x-2）伙HO）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E,使EA+EAAB为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由.20.如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,它们所在平面互相垂直，FD丄平1&ABCD,Fl.FD=羽・(I)求证：EFIIABCD；(II)若ZCBA=60°,求二面角A-FB-E的余弦值.21.（木小题满分12分）证明:・+丄<』_(*矿).n22兀+122.已知函数/(兀)=Wx+1(1
7、)求函数/(x)的单调区间和极值；(2)若对任意的兀>1,恒有ln(x—l)+k+15d成立，求£的取值范围;z、In2In3,,Inn2n2-n-1z“、八(3)证明：.+.+…+?<—-——(neN^n>22232n24(〃+1)I+丿广州外国语学校高二理科数学周测卷二（2016.3・20）参考答案1.c2.D试题分析：首先根据/（X）的定义域，列出关于X的不等式，解此不等式即可得到所求的定义域.由于函数/（X）的定义域为（7°）,因此可令-l<2x-l<0,解Z可得°
