高二下学期理科数学周测卷

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1、常平中学2015—2016学年度第二学期周测11（高二级理科数学试卷）一、选择题。（共12题，每道题5分，满分60）］+2,一1.已知i为虚数单位，则复数乙=——的共轨复数z在复平而内对应的点位于（）iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A.36种B.48种C.96种D.192种3.用0,1,2,3,4组成没冇重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.A.6B.9C.10D.84.关于函数的极值，下列

2、说法正确的是（）A.导数为零的点一定是函数的极值点B.函数的极小值一定小于它的极大值C.了（兀）在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值D.若『（兀）在⑺上）内有极值,那么于（兀）在（％）内不是单调函数5.已知/⑴=/+3兀2一呛+1在［_2,2］为单调增函数,则实数加的取值范围为（）A.m<-3B.m<0C.m>-24D.m>-16.二项式（x+1）气*V）的展开式中工的系数为15,贝脚二（）A、5B、6C、8D、107.某城市新修建的一•条道路上冇12盏路灯，为了节省用电而乂不能影响止常的照明，可以A.C：］种B.A；种C.8.定积分［（Jl—

3、（兀―I）?一力心等于71-271tA、B、——142熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有C；种D.C；种（）717T-1c、［）、422］上有最大值3,那么此函数在9.已知函数/（x）=2x3-6x2+m（加为常数）在［一2,［-2,2］上的最小值为（）A.-29B.-37C.-5D.-110.函数/(x)=lnx-

4、x2的大致图像是()11.B知/⑴是可导的函数,且f(Qg)对于xGR恒成立，则()A.XDe2O16/(0)B爪1)>叭0),/(2016)>e2(,,6/(0

5、)C.AD>cA0),几20⑹

6、x

7、导函数，设g(E=/(*)・/'(x),贝ij函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是()A.{yy=2n,n^N}B.{0,1}C.{0}D.{-1,0}二、填空题。(共4题，每道题5分，满分20)13.若Cl；2=,则兀=・14.在x(x-l)5展开式屮含疋的系数是•(用数字作答)15.将7个市三好学生名额分配

8、给5个不同的学校，其中甲、乙两校至少各冇两个名额，则不同的分配方案种数有・216.已知函数/(x)=—一_+sinx,其导函数记为f(x)则e+1/八2016)+/(-2016)+f(2016)—f(-2016)的值为・三、解答题。(共6题，共70分)17.己知(x+寸=)"的展开式屮前三项的系数成等差数列.(1)求斤的值；(2)求展开式小系数最人的项.18.袋中装有人小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球.(1)共有多少种不同结果？⑵取出的3球屮有2个口球，1个黑球的结果冇几个？(1)取出的3球中至少有2个白球的结果有儿个？19.已知

9、数列｛〜｝是正数组成的数列，其丽n项和为S“，对于一切応N*均有的等差中项等于S”与2的等比中项。（1）计算a19a2,a3,并由此猜想｛an｝的通项公式仇；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。20•某地有10个著名景点，其中8个为F1游景点，2个为夜游景点.某旅行团耍从这10个景点屮选5个作为二LI游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点.（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？（2）甲、乙两FI游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？（3）甲、乙两H游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

10、21・已知函数/*（兀）的导数f'（x）=3x2-3ax,f（O）=h.a,b为实数，10,a工1）.（1）求函数/（x）的单调区间；⑵若存在xpx2e[-1,1],使得

11、/（坷）一/（兀2）

12、衣一12是口然对数的底数）,求实数a的取值范围。