凉山州2019届高中毕业班第一次诊断性测测试题 数学（理科）答案解析(1)

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1、凉山州2019届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CADBDABDBACB二、填空题113.-4;14.-3;15.;16.②;2三、解答题17.解（Ⅰ）课外体育不达标课外体育达标合计……………2分男603090女9020110合计15050200觀觀觀觀觀െ觀觀ଉ觀觀Ǥ觀觀觀͸觀Ǥ觀െ觀………......................................................5分觀觀觀觀觀觀െ觀

2、所以犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能判断“可额外体育达标”与性别有关。..................................................................................................................................................6分（Ⅱ）由表中数据可得，抽到“课外体育达标”学生的频率为0.25，将频率视为概率，则X~Bെ，，..............................

3、.......................................................................................8分െെെPXଉଉଉെ............10分EXଉnpെ.........12分െ觀觀18.（Ⅰ）证明（方法一）：在△ABC中，有余弦定理BCAB+BC−ABACcos∠BAC+8−cos觀°.........1分∴BC，则AB+BC8AC∴∠AB

4、C=90゜∴BC⊥AB................3分;又BC⊥BB，BB觀觀，∴觀面觀觀......5分又B1M面ABB1A1，∴觀B.....................................6分证明（方法二）：在△ABC中，ACcos∠BAC=cos觀°AB∴∠ABC=90゜∴BC⊥AB..............................................3分又BC⊥BB，BB觀觀，∴觀面觀觀...........

5、............................5分又B1M面ABB1A1，∴觀B...................................6分（Ⅱ）V觀觀△觀•8理科数学参考答案由题设知觀觀V觀觀8又觀觀െ觀觀•BCെ觀觀=4AM∴M是AA的中点..............................8分∴以B为坐标原点，觀，觀，

6、觀觀的方向为x轴，y轴，z轴建立如图的空间直角坐标。∴ǡ觀ǡ，觀觀ǡ觀ǡ觀，B觀ǡ觀ǡ，C觀ǡǡ觀，..............................9分∴CB觀，−ǡ，觀ǡ觀，−设ǡǡ是平面ACB的法向量。n⋅CB觀y+z觀，，令ǡǡn⋅B觀xz觀∴nǡǡ........................

7、..........................................................10分平面B觀的法向量n2=ǡ觀ǡ觀ଉn1n216cosn,n.....................................11分12nn66126所以二面角觀觀的余弦值为.....................................12分619.（Ⅰ）解：由题意知b，................1分设ǡ，觀ǡ，觀ǡ觀，x觀觀觀由

8、+觀∴ǡǡ，∴①..................3分y觀设椭圆方程+②，将①代入②，觀觀觀觀+，∴8..................5分∴椭圆方程为+................