高中毕业班第一次诊断性数学(理科)检测题

《高中毕业班第一次诊断性数学(理科)检测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高中毕业班第一次诊断性数学(理科)检测题参考公式：三角函数的积化和差公式sinαcosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]cosαsinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]cosαcosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]sinαsinβ＝－[sin(α＋β)－sin(α－β)]第一卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置.1.已知双曲线的离心率为，则它的两条渐近线的夹角

2、为A.30ºB.45ºC.60ºD.90º2.设P、Q是两个非空集合，定义P*Q＝{(a，b)

3、a∈P，b∈Q}，若P＝{0，1，2}，Q＝{1，2，3，4}，则P*Q中元素的个数是A.4个B.7个C.12个D.16个3.下列各组向量中，共线的是A.＝(－2，3)，＝(4，6)B.＝(2，3)，＝(3，2)C.＝(1，－2)，＝(7，14)D.＝(－3，2)，＝(6，－4)4.已知一个简单多面体的每一个面都是三角形，以每一个顶点为一端都有5条棱，则此多面体的棱数为A.30B.32C..185.若3个平

4、面将空间分成n个部分，则n的值为A.4B.4或6C.4或6或7D.4或6或7或86.若a＝2＋i，则1－C的值为A.－28B.28C.(3－i)16D.(3＋i)161.设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝，则A.a＜B.a＜且a≠－1C.a＞或a＜－1D.1＜a＜2.已知真命题：“a≥bÞc＞d”和“a＜bóe≤f”，那么“c≤d”是“e≤f”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.＝A.0B.－C.1D.4.已知logx1＝

5、logax2＝log(a＋1)x3＞0，0＜a＜1，则x1、x2、x3的大小关系是A.x3＜x2＜x1B.x2＜x1＜x2C.x1＜x2＜x3D.x2＜x3＜x15.将函数y＝f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx6.设曲线y＝和曲线y＝在它们交点处的两切线的夹角为θ，则tanθ＝A.1B.C.D.第二卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

6、把答案填在题中横线上7.若函数f(x)＝的图象关于直线y＝x对称，则实数a＝______________.8.把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气温度是θ0，t分钟后温度θ可由公式θ＝θ0＋(θ1－θ0)e求得，现有60ºC的物体放在15ºC的空气中冷却，当物体温度为35ºC时，冷却时间t＝_______________.9.在△MON的边OM上有5个异于O点的点，在ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到的三角形的个数为_________________.10

7、.某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值等于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金为_________________元.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤1.(12分)已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.2.已知向量及实数x、y，且

8、

9、＝1，，＝－y＋x，若⊥，⊥，且

10、

11、≤.(1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域；(2)求函数f(x)的单调

12、区间.3.(12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB1＝3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角θ；(2)在线段AA1上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B1DF？4.(12分)袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同.从袋中同时取出2个球.(1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；(2)在m，n的数组中，若取

13、出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和m＋n≤40的所有数组(m，n).5.(12分)已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数c，使数列{Sn＋c}也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.6.(14分)已知动点P与双曲线x2－y2＝1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为－.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，