高中毕业班第一次诊断性检测题数学卷

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1、高中毕业班第一次诊断性检测题数学卷参考公式：三角函数的积化和差公式sinαcosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]cosαsinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]cosαcosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]sinαsinβ＝－[sin(α＋β)－sin(α－β)]第一卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置.1.中心在原点，准线方程为x＝±4，离心率为的椭圆方程为A.x2＋＝1B.＋y2

2、＝1C.＝1D.＝12.设P、Q是两个非空集合，定义P*Q＝{(a，b)

3、a∈P，b∈Q}，若P＝{0，1，2}，Q＝{1，2，3，4}，则P*Q中元素的个数是A.4个B.7个C.12个D.16个3.下列各组向量中，共线的是A.＝(－2，3)，＝(4，6)B.＝(2，3)，＝(3，2)C.＝(1，－2)，＝(7，14)D.＝(－3，2)，＝(6，－4)4.已知一个简单多面体的每一个面都是三角形，以每一个顶点为一端都有5条棱，则此多面体的棱数为A.30B.32C..185.若3个平面将空间分成n个部分，则n的值为A.4B.4或6

4、C.4或6或7D.4或6或7或86.若a＝2＋i，则1－C的值为A.－28B.28C.(3－i)16D.(3＋i)167.设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝，则A.a＜B.a＜且a≠－1C.a＞或a＜－1D.1＜a＜8.如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么A.￢pÞ￢rB.￢pÜ￢rC.￢pó￢rD.pór1.已知等差数列{an}的首项a1＝1＝－4,记Sn＝a1＋a2＋……＋an，若Sn≤an(n＞1)，则n的最小值为A.60B.62C.63D.702.已知logx1＝logax

5、2＝log(a＋1)x3＞0，0＜a＜1，则x1、x2、x3的大小关系是A.x3＜x2＜x1B.x2＜x1＜x2C.x1＜x2＜x3D.x2＜x3＜x13.将函数y＝f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx4.若，则2x＋y的取值范围是A.(2，6)B.(1，3)C.[2，6]D.[1，3]第二卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上5.若函数f(x

6、)＝的图象关于直线y＝x对称，则实数a＝______________.6.把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气温度是θ0，t分钟后温度θ可由公式θ＝θ0＋(θ1－θ0)e求得，现有60ºC的物体放在15ºC的空气中冷却，当物体温度为35ºC时，冷却时间t＝_______________.7.在△MON的边OM上有5个异于O点的点，在ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到的三角形的个数为_________________.8.某校有小学12个班，初中24个班，高中30个班，共66个班，现

7、要从中选取11个班进行某项调查，为充分反映该校的情况，那么应从小学、初中、高中三个学段分别抽取_______个班来进行调查.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤9.(12分)已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.10.已知向量及实数x、y，且

8、

9、＝1，，＝－y＋x，若⊥，⊥，且

10、

11、≤.(1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域；(2)求函数f(x)的单调区间.ABCC1B1A1FED1.(12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2

12、a(a＞0)，BB1＝3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角θ；(2)在线段AA1上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B1DF？2.(12分)袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同.从袋中同时取出2个球.(1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；(2)在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和m＋n≤40的所有数组(m，n).3.(12分)设等比数列{an}的前n项和为Sn，

13、已知S3,S9,S8成等差数列，S16－S6,S10,xS5成等比数列，求x的值.4.(14分)已知动点P与双曲线x2－y2＝1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为－.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若直线l:y＝x＋m与P点的轨迹交于不同的两