凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性测测试题 数学理科参答

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1、凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）参考答案及评分意见评分说明：1.本解法给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变试题的内容及难度可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3.解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题填空题不给中间分。一、选择题(

2、每小题5分，共60分)1-12：DACDBBCAADBC二、填空题(每小题5分，共20分)13.-8014.915.416.8三、解答题（共70分）217解（1）法一:QA为三角形的内角，cosA=tanA=7,........2分104又tanB=347+tanA+tanB3tanC=tanéëp-(A+B)ùû=-=-=1..............5分1-tanAtanB41-7´3pQ0

3、............................6分424法二:QAB，为三角内角，cosA=,tanB=1037243sinA=,sinB=,cosB=.................................................................2分1055724232cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=´-´=....5分1051052pQ0

4、.................................................6分4数学（理科）参考答案第1页共6页uuuruuur(2)QBABCg=21accosB=21ac=35①..........................7分acac７又：=即=则a＝c②..................................8分°sinAsinC32sin45５10由①②得：a=7,c=5..............................................

5、...........................................10分222又b=a+c-2accosB=492542+-=32ba=b42(也可以用=)sinBsinA.........................................................12分18.（1）证明：由题设知：AM^ME,又ME^MFAMÇMFM=；AMMF,Ì面AMFME^面AMF，AFÌ面AMFAF^ME......................................

6、..............................2分在矩形ABCD中，AD=4，AB=23，E、F为中点222222AE=4+=218，EF=2+=26，AF=8+2=12222AE=EF+AFAF^EF.............................................................4分又QMEEF,Ì面MEFAF^面MEF................................................5分°(2)AFÌ面ABCE，由（1）

7、知面MFE^面AFE,且ÐAFE=90..........................6分以F为原点，FE为x轴，FA为y轴建立如图的空间直角坐标系在RtDMFE中，过M作MN^EF于N2223ME=2，EF=6,MF=2MN==632262FN=MFcosÐMFE=2´=（也可用MF=FNFE×）632623A（0,23,0)、E(60,0，）、F(00,，0）、M(，0,）..................8分33r面AFE的一个法向量为n=(00,1，）.......................

8、................9分ur设面AME的一个法向量为m=(x，yz,）uuuur623uuurEM=(-，0,）、AE=(6，-23,0）33数学（理科）参考答案第2页共6页uuuururì623ìïEMmg=0ï-x+z=022ur22由íuuurur即í33令x=1,则y=,z=m=(1，,）...10分ïîAEmg=0ï22