凉山州2019届高中毕业班第一次诊断性测测试题 数学（理科）

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1、凉山州2019届高中毕业班第一次诊断性检测数学渊理科冤本试卷分选择题和非选择题两部分.第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共4页袁满分150分袁考试时间120分钟.注意事项院1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上袁并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效.3.考试结束后袁将答题卡收回.第玉卷渊选择题袁共60分冤一尧选择题渊本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

2、是符合题目要求的.冤1.设集合A=嗓x2x-1跃0瑟袁集合B=嗓-1,0袁1,2瑟袁则A疑B=渊冤A.嗓-1,0瑟B.嗓0袁1瑟C.嗓1,2瑟D.嗓-1,1瑟i2.已知复数Z=袁则Z的共轭复数Z=渊冤3+i1313A援-iB援+i101010101313C援+iD援-i22223.如图袁四棱柱ABCD-A1B1C1D1中袁E尧F分别是AB1尧BC1的中点.下列结论中袁正确的是渊冤A援EF彝BB1B援EF彝平面BCC1B1C援EF椅平面D1BCD.EF椅平面ACC1A14.已知双曲线E的渐近线方程是y=依2x袁则E的离心率为渊冤姨5姨5A.姨2或2B.姨5或C.姨5D.22数学渊理科冤试卷第

3、1页渊共4页冤5援执行如图所示的程序框图袁输出S的值为渊冤开始A援-姨3B援姨3k=122k=k+111C援-D援22否k跃4钥6援设吟ABC是边长为2的正三角形袁E是BC的中点袁F是AE的中点.是k仔则AB窑渊FB+FC冤的值是渊冤S=sin6A.3B.2姨3C.4D.3姨3输出S仔姨27.设函数f渊x冤=sinxcos渊x-冤-袁任意x沂R都满足f渊c+x冤=f渊c-x冤袁结束44则c的值可以是渊冤仔3仔仔5仔A援B援C援D援8828228.已知x,y沂R,则野x+渊y-2冤臆8冶是野x-y+6跃0冶成立的渊冤A援充分不必要条件B援必要不充分条件C援充要条件D援既不充分也不必要条件79

4、.在吟ABC中袁a尧b尧c分别是角A尧B尧C的对边袁若a越姨6袁b=2c,cosA=袁则吟ABC的8面积等于渊冤姨15A援3B援C援姨15D援姨172210.一个弹性小球从100m高处自由落下袁每次着地后又跳回原来高度的再落下袁设它第n3次着地时袁经过的总路程记为Sn袁则当n逸2时袁下面说法正确的是渊冤A援Sn约500B援Sn的最大值为500C援Sn的最小值为100D援Sn的最大值为400nnn没有正整数11.十七世纪法国数学家费马提出猜想院野当整数n>2时,关于x尧y尧z的方程x+y=z解冶.历经三百多年袁于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁窑怀尔斯证明了费马猜想袁使它终成费马大定理.

5、则下面说法正确的是渊冤333有解曰A援存在至少一组正整数组渊x袁y袁z冤使方程x+y=z33B.关于x尧y的方程x+y=1有正有理数解曰33C援关于x尧y的方程x+y=1没有正有理数解曰nnn没有正实数解.D援当整数n>3时,关于x尧y尧z的方程x+y=z12.若0约x1约x2约a袁都有x2lnx1-x1lnx2约x1-x2成立袁则a的最大值为渊冤1A援B.1C援eD援2e2数学渊理科冤试卷第2页渊共4页冤第域卷渊非选择题袁共90分冤二尧填空题渊共4小题袁每小题5分袁共20分冤14的展开式中常数项为.13.二项式蓸x-3蔀姨x14.已知正数m袁n满足2m+n=1袁则log2渊mn冤的最大值

6、是.15.设吟ABO渊O是坐标原点冤的重心尧内心分别是G尧I袁且BO椅GI袁若B渊0,4冤袁则cos蚁OAB的最小值是.16.定义函数f渊x冤=max嗓姿x袁-姿x瑟袁x沂R袁其中姿跃0袁符号max嗓a袁b瑟表示数a袁b中的较大者.给出以下命题院淤f渊x冤是奇函数曰于若不等式f渊x-1冤+f渊x-2冤逸1对一切实数x恒成立袁则姿逸1曰盂姿=1时袁F渊x冤=f渊x冤+f渊x-1冤+f渊x-2冤+...+f渊x-100冤最小值是2450曰榆野xy跃0冶是野f渊x冤+f渊y冤逸f渊x+y冤冶成立的充要条件.以上正确命题是.渊写出所有正确命题的序号冤三尧解答题渊解答过程应写出必要的文字说明袁解答步

7、骤.共70分冤17.渊12分冤某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系袁对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查袁如下表院渊平均每天锻炼的时间单位院分钟冤平均每天锻炼的时间渊分钟冤咱0,10冤咱10,20冤咱20,30冤咱30,40冤咱40,50冤咱50,60冤总人数203644504010将学生日均课外体育运动时间在咱40,60冤上的学生评价为野课外体育达标冶援渊1冤请根据上述表格中的统