凉山州2016届高中毕业班第三次诊断性测试题 数学（理科）.pdf

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1、凉山州2016届高中毕业班第三次诊断性检测数学渊理科冤本试卷分选择题和非选择题两部分.第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共4页袁满分150分袁考试时间120分钟.注意事项院1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上袁并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试卷上答题无效.3.考试结束后袁将答题卡收回.第玉卷渊选择题袁共50分冤一尧选择题渊每小题5分袁共50分.每小题

2、给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的.冤21.已知集合A={x

3、x-x-2臆0}袁B={x

4、ln渊1-x冤跃0}袁则A疑B=渊冤A.渊-1袁2冤B.[-1袁1冤C.[-1袁0冤D.渊-1,0冤5i2.i为虚数单位袁z=袁则z=渊冤1+2iA援姨5B援5C援1D援2仔3.已知p院野直线l的倾斜角琢=冶曰q院野直线l的斜率k=1冶袁则p是q的渊冤4A援充分不必要条件B援必要不充分条件C援充要条件D援既不充分也不必要条件4.某算法的程序框图如右图所示袁如果输出的结果为26袁则判断框内的条件应为渊冤A援k臆5B援k跃4C援k跃3D援k臆45.下列

5、说法中袁不正确的是渊冤22A援已知a袁b袁m沂R袁命题院野若am约bm袁则a约b冶为真命题B援命题院野2跃0冶的否定是院野2冶$ÎxRx,-x"ÎxRx,-£x0000C援命题野p或q冶为真命题袁则命题P和命题q均为真命题D援野x跃3冶是野x跃2冶的充分不必要条件6.叶庄子窑天下篇曳中记述了一个著名命题院野一尺之棰袁日取其半袁万世不竭.冶反映这个命题本质的式子是渊冤1111111A援1+++噎+=2-B援1+++噎++噎约22nn2n2222222111111C援++噎+=1D援++噎++噎=12n2n222222数学渊理科冤试卷第1页渊共4页

6、冤7援某几何体的三视图如图所示袁其中俯视图是个半圆袁则该几何体的表面积为渊冤3仔A援222姨3B援仔+姨3215仔正视图侧视图C援+姨323仔D.+姨32俯视图8.如图袁圆O与x轴的正半轴的交点为A袁点C尧B在圆O上袁且点C位于第一象限袁点B的坐标为y1252aaa3渊,-冤袁设蚁AOC越琢袁若BC越1袁则3cos-sincos-的值为渊冤13132222CO琢A551212xA援-B援C援-D援13131313B仔9.已知F1尧F2是椭圆和双曲线的公共焦点袁P是它们的一个公共点袁且蚁F1PF2=袁则椭圆和双曲线3的离心率的倒数之和的最大值为渊

7、冤4姨32姨3A援B援C援3D援2332xa+b10.已知函数f渊x冤=渊x+ax+b冤e袁当b约1时袁函数f渊x冤在渊-肄袁-2冤袁渊1袁+肄冤上均为增函数袁则a-2的取值范围是渊冤2121A援渊-2袁]B援[-袁2冤C援渊-肄袁]D援[-袁2]3333第域卷渊非选择题袁共100分冤二尧填空题渊共5小题袁每小题5分袁共25分冤311.若x=3ln2袁y=log3袁则x袁y的大小关系是.仔扇设x+y逸0设设设设12.已知P渊x袁y冤为区域缮设x-y逸0内的任意一点袁则z=2x-y的取值范围是.设设设墒设x臆2137913.设函数fx()(=Cx

8、10+1)(Cx10+1)L(Cx10+1)(Cx10+1)袁则f忆渊0冤=.渊用数字作答冤rrrrrrr14.已知向量a=(m,4),b=(m4,1)+袁若ab+=ab-袁则与a方向相同的单位向量的坐标是.仔15.若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为袁则称该三角形为野完美三角形冶.有关3野完美三角形冶有以下命题院渊1冤存在直角三角形是野完美三角形冶曰渊2冤不存在面积是整数的野完美三角形冶曰渊3冤周长为12的野完美三角形冶中面积最大为4姨3曰渊4冤若两个野完美三角形冶有两边对应相等袁且它们面积相等袁则这两个野完美三角形冶全等.以上真命题有.

9、渊写出所有真命题的序号冤.数学渊理科冤试卷第2页渊共4页冤三尧解答题渊共6个小题袁共75分冤16.渊12分冤设等差数列嗓an瑟的前n项和为Sn袁且S4=4S2袁2a1+1=a2.渊1冤求数列嗓an瑟的通项公式;渊2冤设数列bn=1袁求嗓bn瑟的前n项和Tn.aann+117.渊12分冤一个盒子里装有大小均匀的6个小球袁其中有红色球4个袁编号分别为1袁2袁3袁4;白色球2个袁编号分别为4袁5.从盒子中任取3个小球(假设取到任何一个小球的可能性相同).渊1冤求取出的3个小球中,含有编号为4的小球的概率.渊2冤在取出的3个小球中,小球编号的最大值设为

10、X,求随机变量X的分布列.18.渊12分冤如图袁已知多面体ABCDEF中袁ABCD为菱形袁蚁ABC=60毅袁AE彝平面ABCD,AE椅CF,AB=AE