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1、有理数及其运算（2）教学内容教学重点教学难点教学目标第二章有理数及其运算有理数混合运算法则加法、减法、乘法、除法、乘方法则。1.冇理数加法法则；冇理数减法法则；冇理数的加减法混合运算的步骤。2.有理数乘法法则；有理数乘法运算步骤；有理数除法法则；乘积为1的两个有理数互为倒数。3.有理数的乘方；乘方的运算性质。4.有理数混合运算法则。一、教学过程：8、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。②界号两数相加，绝对值相等吋和为0；绝对俏不等时取绝对谧较人的数的符号，并用较人数的绝对值减去较小数的绝对值。③一个数同0相加，仍得这个
2、数。加法的交换律、结合律在冇理数运算中同样适川。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④儿个数相加能得到整数，可以先相加。9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。口冇理数减法运算时注意两“变①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“不变S被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。10、有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式屮，若有减法，应由有理数的减法法则转化为
3、加法，然后再省略加号和括号：②利用加法法则，加法交换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）11、有理数乘法法则：①两数相乘，同号得止，界号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：・2与・1/2、3/5与5/3…等）乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。12、有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。13、乘积为1的两个冇理数互为倒数。注意：①零没有倒数②求分数的倒数，就是把分数的分子分
4、母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。14、有理数除法法则：,哎（_丙—严①两个冇理数相除，同号得止，异号得负，并把绝对值相除/xdxox……X6/=
5、②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。幕15、有理数的乘方注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=5'；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数扌舌上，再在右上角写指数。16、乘方的运算性质：①正数的任何次幕都是正数；②负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；③任何数的偶数次抵都是非负数；④1的任何次幕都得1,0的任何次幕都得0；非0
6、数的0次幕都得1:⑤・1的偶次幕得1;-1的奇次帚得・1;⑥在运算过程中，首先要确定幕的符号，然后再计算幕的绝对值。17、有理数混合运算法则：①先算乘方，再算乘除,最后算加减。②如果冇括号，先算括号里面的。讲练结合专题四：有理数的加减法1、有理数自,0在数轴上对应位置如图所示，则豺0的值为（）A.大于0B.小于0C.等于02、下列结论不正确的是（）A.若曰＞0,方＞0,则护方＞0C.若日＞0,ZK0,贝I」丨引＞丨引，则护方＞03、如果
7、c=—c9则丄一定是（2D.大于aB.若以0,Z＜0,则护伙0D.若A0,方＞0,且
8、引＞
9、引,则时方＞
10、0A.正数B.负数C.0D.可能为正数也可能为负数4、下而等式错误的是（）A.—————=——(—+—)235235C.(+3)一(一2)+(—1)=3+2—1B.一5+2+4二4一(5+2)D.2-3-4=-(-2)-(+3)+(-4)125、一土与土的相反数的绝对值之和是236、已知弘〃互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最人的数，则Mc—d=7、若
11、2/—3
12、+
13、3尸2
14、二0,则x~y=.8、计算：（1）（2）---（3）-3--（-2-）+3-346736364659、已知沪2,b=—3,c=—1,计算
15、日一力
16、+
17、力一c—臼
18、
19、+
20、3Z?—4q
21、.10、“学雷锋活动月”活动屮，对某小组做好事情况进行统计如下表姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事与人均好事的差值+30-4（1）完成上表.（2）谁做的好事最多，谁最少？（3）最多的比最少的多多少？11、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为止，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）:2,3,-7.5,-3,5,-&3.5,4.5,8,-1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少?12、一辆货车从货场力出发，向东走了2千米到达批发部〃，继续向东走1.5千米到达商场G又向西走
22、了5.5千米到达超市〃，最后回到货场.扌峨部ninI商场（1）用一个单位长度表示i千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A,批发部〃，商场C,
