有理数及其运算复习.docx

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1、第二章《有理数及其运算》复习学案有理数及其运算是中学数学中一切运算的基础，准确的理解有理数相关的概念，以及它的运算法则、公式，并且善于根据所给题目要求，将推理与计算相结合，灵活巧妙的选择简捷的算法，可以很好的提高思维的敏捷性.为了帮助同学们能更好地将现实中的问题与学习中有理数的知识相结合，并合理的解决它，从中发现数学的很多乐趣，现将有理数及其运算的知识再来一次回顾.一、复习目标1.通过复习能在具体情境中，理解负数的概念，进一步掌握有理数及其运算的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.3.能

2、熟练地借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题.5.会用计算器进行较复杂的有理数混合运算.二、重点难点《有理数及其运算》这一章的重点内容是绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）等；而绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算则是本章的难点.三、知识归纳（一）有理数的基础

3、知识1、正数与负数：(三个重要的定义)①【正数】：像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号，这样大于0的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。②【负数】：像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等带有“－”号，这样小于0的数叫做负数。而负数前面的“－”号不能省略。③【零】：既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。★注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如－a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时

4、，－a是0，当a是负数时，－a是正数；能用正数与负数表示相反意义的量，习惯上把增加、盈利等规定为正，它们相反意义的量规定为负，正、负是相对而言的有理数。考点1　负数的概念例1（扬州市）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）A.+150元B.－150元C.+50元D.－50元简析　因为收入200元记作+200元，所以支出150元就可以记作－150元.故应选B.练习题11，（绍兴市）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差（　　）A.4℃　　　B.6℃　　　C.10℃

5、　　D.16℃2，我市2005年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2005年温差列式正确的是（）A.(＋39)－(－7)　B.(＋39)＋(＋7)　C.(＋39)＋(－7)　D.(＋39)－(＋7)3，（南通市）某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是－4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　　）A.－7℃　　　　B.7℃　　　　C.－1℃　　　　D.1℃2、有理数及其分类：有理数：整数与分数统称为有理数。整数包括三类：正整数、零、负整数。分数包括两类：正分数和负分数。按整数、分数的

6、关系分类：按正数、负数、零的关系分类：非负数：若数a≧0，则称a为非负数。非负数的性质：任何非负数的和仍为非负数；如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如0℃就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除和与有关的数外，其他的数都是有理数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。考点2　有理数的分类练习题21.–3.782：（）A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，

7、也是负数2.将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。整数：______________________自然数：___________________________正数：______________________负数：___________________________偶数：______________________奇数：___________________________分数：______________________非负

8、数：___________________________非负整数：_________________非正分数：_________________________非负有理数：________________有理数：__________________________3、数轴：1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长