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《学汇教育——数列练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数列训练题（一）1.在等差数列｛绻｝中，°2+他=5,卩=4,则公差d等于12）A.-1B.0C.2.等比数列｛色｝中,a4=4,则a3a5=（BA.20B.16C.153•已知等差数列｛%｝中,坷+為T6，则兔的值是A.8B.7C.16・D.4D.104.在等比数列｛勺｝中，已知<^=1,^=5,则巧=（CA.1B.3C.±15.已知｛%｝是等差数列,且a】+a3+a8+a10=46,则％+a5=（A・12B・16C・20D.DD.数列仇｝的通项公式为色二cos号，朋其前力项和为S”,2D）A.1008B.-1008C.-17.已
2、知等比数列｛匕｝中，色=1&。4=8,则公比q等于D.±3)23则S如6二D.08.an=2已知数列｛an｝的前比项和S”=3+2",则an=n=l时，屯=1n>l时,n-19.已知数列｛务｝是等差数列，且&2二3,并且d=2,则111++•••+二ala2a2a3a9a1020——■-2T10.已知等差数列｛%｝的前几项和为S〃，且^2=1,Sh=66.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若数列仇｝满足仇=24求数列他｝的前斤项和7；.解：(1)TS]]=1=66,/.%=6•设公差为d,/•兔一坷=5d=5,/.d—.•:an-a
3、A+(n—l)d=1+(〃一1)x1=n.(2)ill(1),得hfl=T.2(1-2”)=£曲1-2-(2)求数列｛an｝的前n项和.2(1)(2)设｛*｝的前"项和为人，求证：T”〈l11•在等差数列｛an｝中,a2=4,a1+a5=14,(1)求数列(an)的通项公式抵⑵已知数列｛%｝的前斤项和为S“，q=2,Sfl=n-+n求数列｛%｝的通项公式；解：(1)・••当m22吋，an—Sn—S“_]=rr——l)2—(w—1)=2n,3分又Q]=2满足上式，/•an=2n(neN)•(2)•/Sn=n2+n=n｛n+1),1_1_1
4、__1_Sn,?(/?+!)nn+.7；=(i一丄)+(丄_b+"223S,•••丄>0,即7；<172+1+(丄--)=1--—nz?+ln+110分12分13•已知等差数列｛时满足：a4=9,^+^=26,数列｛斗｝的前n项和为号.（1）求勾及（2）设｛切-%｝是首项为1,公比为2的等比数列，求数列的前芹项和爲・答案：（1）设等差数列的公差为d,因为^=9^+0,=26所以解得叫=3,+Cl+2+»-+
5、2*4）=M1+2w+2a-l14.L2知在数列｛%｝中，q=3,%+]=4®厂3•（1）求证：数列R-1｝是等比数列，并求出数列仏｝的通项公式；（2）设数列｛%｝的前斤项和为S”，求S”【解析】遇析：⑴要证明姻©-D翻如」，只熏证明节R枷），態T,将=妆-3代入整理,易得常数Q=4.首项创-1=2廝以数列乙-1=2x4^从而解出兀的通项店；（2）❻=2x4林+1，所以数列©｝的前”项的和分别是一^比数列加一^常数列的和，等比数列｛2x4"｝是苜项为2,公比为4的等比数列r常数列⑴的前朴项的和为并r两和相加即为最后结束・所以数列k-】｝
6、是以2为首项，以4为公比的等比数列.4分则％-1=2x4小；所以a,=2x4^l+l.6分（2）S,=2+2x4+2x4:+-+2x4，i-1+n=^-—-^-^n=
7、x（4，!-l）+w..12分老点:1•等比数列的走义；2•等式数列的前”项和.14.已知67,=1,点(a”,％)在函数y=2x+3的图象上。(I)求证：｛色+3｝是等比数列；(II)求｛色｝的通项公式；(III)求数列5(%+3)｝的前n项和7；。16数列｛色｝是公比大于1的等比数列，S”是0｝的前〃项利若53=7,且坷+3,3a2f色+4构成等差数列.(I)求｛色｝
8、的通项公式；(II)令b严求数列｛化｝的前斤项和人・(1002。“+1)(1002^+1+1)'
