学汇教育———三角函数和数列综合习题

《学汇教育———三角函数和数列综合习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一下期数列三角函数综合试题1.2sin—cos—的值是(C)1212A.-B.丄C.丄D.18422.已知等差数列｛务｝满足@+心二28,则其前10项之和为(A)A.140B.280C.168D.563、已知平面向量叭且5孑，则五+2&=(B)A.⑺2)B.(7,-14)C.(7,-4)D.(7,-8)4、已知向量応(0,4),方=(2,2),则下列结论中正确的是(C)A.a=bB.a丄乙C.(a-b)//aD.a•b=S5.在等比数列&｝中,a3,ag是方程3#—11对9二0的两个根，则a5a6a7=(A)A.3V3B.UC.±3a/3D.以上皆非26・已知等差数列｛%｝中

2、，S”是它的前九项和，若S16>0,Sl7<0,则当S”取最大值时，n的值为(A)A・8B・9C・10D・167、已知函数y=2sin(Qx+°)(e>0,0V0V/r)的图象上相邻两个最高点的距离为;r,若将函数/(兀)的图象向左平移彳个单位长度后，所得图象关于x=^轴对称，则/(兀)的解析式为(D)'兀、XH6丿A・/(x)=2sinB./(x)=2sinf2x+—3丿C・/(x)=2sinx+—、3丿(、兀、D・/(X)=2sin2兀+—k6)8、在平行四边形ABCD中，AD=2,ZBAD=60°,E为CD的中点，^ADBE=L则AB的长为(D)(A)y[6(B)4(

3、C)5(D)69.已知sina二逅,sin0=亟，且％0均为锐角，则a+Z?的值为45°1010・若不等式ax2+2ax-4<0的解集为R,则实数a的取值范围是—-4

4、—12・5分⑵设等比数列｛加的公比为7因为厶=21+日2+越=—24,方i=—8,所以一8

5、”项的和分别是一^比数列加一个箒数列的和.等比数列｛2X4J是首项为2,公比为4的等比数列.常数列⑴的前乃项的和为“.两和相加即为最后结果.所以数列匕-1｝是以2为首项，以4为公比的等比数列，则a厂1=2x4“；所以ax=2x4^l+l.6分(2)SJS=2+2x4+2x4」+・・・+2x4A】+7?=2x(l・4°+y7=ZxGT-l)+??.・12分1—43考点：1等比数列的走义；2•等式数列的前朴项和.14.已知函数f(x)=Asm(a)x+(p)(A>0,0>0,0v卩v龙)的部分图象，如图所示.(1)求函数解析式；7113龙*(2)若方程/(x)=m在［一正，五］有两

6、个不同解：⑴由图可知A=l,T57171——=_兀=—2632T=兀=岂-得0)=20)的实根，求加的取值范围龙2225rh/(—)=sin(-7T+(p)=-v°v龙得一龙v—龙+0<—兀33333235宀、•…5兀、：.—7t^(p-—7l、(p=—7T,J(X)=Sin(2xd)3266(2)由(1)及图知，/(X)在［-—,—］及［—龙,—兀］上递减,在［—，—?r］上递增。12361236又2台€碍恥°cosA-2cosC_2c-acosBb故方程/(x)=m在［-各，罰有两个不同的实根时me(_l,02(£,l)14、在ABC中，内角力Q的对边分别为d,b,c,

7、已知(1)求也£的值；sinA(2)若cosB=—9AABC的周长为5,求b的长4解：⑴由竺上沁£=士及正弦定理可得cosBbsinBcosA-2cosC2sinC-sinAcos3即sin(A+B)=2sin(C+B),而A+B+C=〃•厂则sinC=2sinA,即——=2.sinA■inCc⑵由云规得矿2,即由余弦定理得:h2=a2+4亍-a2,b=2avAABC的周长为5,即a+b+c=5,1()分a=1h=212分15、如图，在ABC中，点D在边AB上，CD丄BC,AC=5羽,C