直线与平面垂直的判定和性质试卷（真题）

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1、直线与平面垂直的判定和性质年级班级学号姓名分数总分一二三得分阅卷人一、选择题（共24题，题分合计120分）1.正方^ABCD~AXB{CXDX中与对角面BBXDXD所成的角是A.ZC15DB.ZC/QC.ZC}B}BD.以上都不是2.和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是A.7个B.6个C.4个D.3个3.下列命题屮,正确的命题是A.若。是平面a的斜线，直线b垂直于q在a内的射影，则a丄B.若。是平而么的斜线，平而0内的直线b垂直于。在。内的射影，则G丄bC.若°是平血a的斜线,b是平面°内的一条直线，且b垂直于°在这个平面内的射影,则a丄b

2、D.若。是平面a的斜线，直线b平行于平面a,且6垂直于a在另一平面0内的射影，则°丄b4.已知直线刃,/7及平面其中加〃斤,那么在平面"内到两条直线〃V7距离相等的点的集合可能是:①一•条直线;②一个平面;③一个点;④空集其屮正确的是A.①②③B.①②④C.①④D.②④5.如图△ABD^/CBD,月./XABD为等腰三角形，ZBAD=ZBCD=90°,且面丄面BCD,则下列4个结论中，正确结论的序号是®AC.LBD②是等边三角形③与而BCD成60°角④力〃与CD成60°角A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.一直线与直二面角的两个面所成的

3、角分别为a、0,则a+0的范围为：A.07r/2C.0

4、射影的面积不可能是逅匣丄返A.4B.丁C.2D.〒11.两条异而直线在同一平而上的射影是A.两条平行直线B.两条相交直线C.一个点和一条直线D.A,B、C均有可能12.两直线厶与/2异面，过厶作平面与仏平行，这样的平面A.不存在B.有唯一的一个C.有无数个D.只有两个13•在正方形SG1G2G3中，E,F分别是G]G2及G2G3的屮点，Q是EF的屮点，现在沿SE,SF及EF把这个正方形折成-个四面体，使Gi，G2,G3三点重合，重合后的点记为G,那么，在四面体S—EFG屮必有A.SG丄ZXEFG所在平面B.SD丄AFFG所在平面C.GF丄ASEF

5、所在平面D.GD丄ASEF所在平而G】EG214.如果直线/是平面a的斜线，那么在平面aA.不存在与Z平行的直线B.不存在与/垂直的直线C.与/垂直的直线只有一条D.与/平行的直线有无穷多条15.如果三棱锥STBC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，白.顶点S在底面的射影0在A4BC内，那么0是AMC的A.垂心B.重心C.外心D.内心16.直线a〃平而M,直线b丄°,则b与皿勺位置关系是.b//MB.b丄MC.buMD.不能确定17.如图，已知刊丄矩形/BCD所在的平面.图中互相垂直的平面冇A.2对B.3对C.4对D.5对18.

6、已知丄丄c,则A.a丄0B.a与0相交C.a〃0D.以上都有可能19•直线厶与平而a成45°角，若直线厶在a内的射影与。内的直线〃成45°角，贝虹与加所成的角是A.30°B.45°C.60°D.90°20•下列六个命题，其屮正确命题的个数是①过已知直线外一点，冇11只有一条直线与已知直线平行②过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知平面垂直⑤过一点有且只有一个平面与已知直线垂直⑥过已知直线外一点，冇但只冇一个平而与已知直线平行A.6B.5C.4D.321•用一个平面截正方

7、体一角，所得截面一定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能22.棱长为4的正方体ABCD~AXBXCXDX中，P、0分别是CD和DDi的中点，那么P到平而川00的距离是A.V2b.巧C.2近D.〃23.异面直线d、b所成的角为0,0丄平面0,直线b与平面0所成的角为0,则0与e的关系一定是A.（）=2B.〃=90。-/C.〃=180。-0D.（）*（!>24.若直线加不平行于平面％且mJ、则下列结论成立的是A.a内的所有直线与血异面B.a内不存在与加平彳亍的直线C.a内存在唯一的直线与加平行D.a内的直线与加都相交得分阅卷人二、

8、填空题（共5题，题分合计21分）1.空间四边形/BCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边MB上移动，点0在边CD上移动，则点P和点0