直线、平面平行与垂直的判定与其性质,高考历年真题

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1、--温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点24】直线、平面平行与垂直的判定及其性质2009年考题-----1.（2009福建高考）设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，-----则//的一个充分而不必要条件是（）-----A.m//且n//B.m//l1且n//l2-----C.m//且n//D.m//且n//l2-----【解析】选B.若m//l1,n//l2,m，n,l1,l2，则可得//.若//则不一定存在-

2、----l1l2使得m//l2,n//l1.-----2.（2009广东高考）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）-----A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④-----【解析】选D.①错,②正确,③错,④正确.故选D.-----3.（2009浙江高考）设,是两个不同的平面，

3、l是一条直线，以下命题正确的是（）-----A．若l,，则lB．若l//,//，则l-----C．若l,//，则lD．若l//,，则l-----【解析】选C.对于A、B、D均可能出现l//，而对于C是正确的．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-----4.(2009山东高考)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是-----“m”的()-----A.充分不必要条件B.必要不充分条件-----C.充要条件D.既不充分也不必要条件-----【解析】选B.由平面与平面垂直的判定定理知如

4、果m为平面α内的一条直线,m则,反过来则,不一定.所以“”是“m”的必要不充分条件.（2009四川高考）如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，5.PA平面ABC,PA2AB则下列结论正确的是（）A.PBADB.平面PAB平面PBCC.直线BC∥平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45°【解析】选D.∵AD与PB在平面的射影AB不垂直，∴A不成立；又平面PAB⊥平面PAE，∴平面PAB平面PBC也不成立；BCADPAD,∴直线BC∥平面PAE也不成立。在RtPAD∥∥平面中，PA＝AD＝2AB，∴∠PDA＝45°.∴D正确.6.（2009江苏高考）设和为不重

5、合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；（3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；-----（4）直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直。-----上面命题中，真命题的序号．．．（写出所有真命题的序号）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-----【解析】考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题．．．的序号是(1)(2)答案:(1)(2)7.（2009山东高考）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面A

6、BCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分别是棱AD、AA1的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD1C1（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE1//平面FCC1；A1B1F1（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.【解析】（1）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，取A1B1的中点F1，E1DC连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4,CD=2,且AB//CD，EAFB所以CDA1F1为平行四边形，所以CF1//A1D，D1C1又因为E、E1分别是棱AD、AA1的中点，所以EE1//A1D，A1B1E1DCAEB--

7、---F-----所以CF1//EE1，又因为EE1平面FCC1，CF1平面FCC1，所以直线EE1//平面FCC1.（2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4,BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，BCF60△为等腰三角形，且ACF30,ACF所以AC⊥BC,又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC⊥平面BB1C1C,而AC平面D1AC,所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.8（.20