课时教案-锐角三角函数

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1、课题锐角三角函数和解直角三角形课时1二次备课时间1授课时间教学目标知识与技能掌握直角三角形小锐角三角两数的定义。熟记30°,45°,60°角的齐三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。过程与方法能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。情感态度与价值观（法制渗透）会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。教学重点构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。教学难点.把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。教法学法启发式教学法课型复习教学准备教案与练习册第一课时教学流

2、程师生活动二次备课cosa,一、锐角三角函数1.sina,cosa,tana定义sina=,cosa=,tana=特殊角三角函数值2.创设情境导入新课30°45°60°sinacosatana3.巧记特殊角的三角函数：正弦、余弦分母为3,分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。讲授新课二、解直角三角形1.解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些叫做解直角三角形•2.解直角三角形的类型：已知3.如图（1）解直角三角形的公式:正切分母为2,(1)三边关系：•(2)角关系：ZA+ZB=,(3)边角关系：sinA=,sinB

3、=,cosA=・cosB=,tanA=,tanB=・4.如图(2)仰角是俯角是.5.如图(3)方向角：0A：,0B：,0C：,0D：・6.如图(4)坡度：AB的坡度iAB=,Za叫,tana课堂小结AC(图4)当堂检测D1.（2008年，9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得03=100亦km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动.以。为原点建立如

4、图12所示的直角坐标系.（1）台风中心生成点〃的处标为,台风中心转折点C的朋标为;（结果保留根号）（2）已知距台风屮心20km的范用内均会受到台风的侵袭.如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风屮心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭••该城耍经过多长时间？2・（2009年，2分）图4是某商场一楼与二楼Z间的手扶电梯示意图.其中A3、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ZABU150。，BC的长是8m,则乘电梯从点3到点C上升的高度力是（）8lA.-羽mB-4m3C.4^3mD.8mCDJAB图4板书设计作业布置及

5、反馈作业布置反馈教研（备课）组长检査是否同意授课日期签字教学反思优点（三维目标及法制渗透情况）：不足：改进:第二课时教学流程师生活动例1:已知0"

6、ACD=ZB,ZA=ZBCDo例3、已知：AABC中,ZA=30°,ZC-ZB=60°,AC=2^2,求AABC的面积。注意：画CD丄AB,将解一般三角形问题转化为解直角三角形问题；在本题中，求公共直边CD成为求解的关键。例4.北部湾海而上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向口距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，耍该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到棊地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°,且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时）

7、例5.如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14米的D处冇一大坝，背水坡的坡度i=2:l,坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2米的人行道.请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）。之间的转化，如ZACD=ZB,ZA=ZBCDo卡］匕Cb~j灣4DB课堂小结当堂检测1、判断题(1).sin75°-cos15°=0.(2).在RtAABC中，Z090°,a,b,c分别ZA,ZB,

8、ZC的对边则sinA=—,cosB=—.()cc(3).已知a,0是锐角，若sina>sin0,则a>0.()(4).直角三角形ABC中，各边都扩大2倍,则正弦值也扩大2倍.()(5).若a是锐角,sina=cos30°,贝Ua=60°.()(6).当0°