课时30锐角三角函数

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1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--30课时30锐角三角函数αabc【基础知识】1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形2.如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：__________________．（2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．4．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．5．如图（3）方位角：OA：

2、_____，OB：_______，OC：_______。6．如图（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．OABC（图2）（图3）（图4）7.填下表：30°45°60°sinαcosαtanα【知识应用】1、计算:,cos45°=,+2sin60°=.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB=，sinA=。3、已知在中，，则的值为_______________.4、如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD=。ABCm5

3、、如图，的正切值等于。6、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（）(A)m·sin米(B)m·tan米(C)m·cos米(D)米4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--307、某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1:1，则两个坡角的和为.8、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是。（结果保留根号）9、如图，已知

4、直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则．10、如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为.(用含的式子表示)【例题讲解】例1、已知是锐角，且sin（+15°）=.计算4cos+tanα+的值.例2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。例3、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰

5、角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．⑴求建筑物BC的高度；⑵求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--30【质疑反馈】1、计算：sin30º·cos30º－tan30º＝（结果保留根号）2、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是__________．3、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则cosA的值是__________．4、课外活动小组测量学校旗

6、杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，，则的值为．6、如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为．7、如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是．8、在，则BC的长为（）（）（A）（B）（C）（D）9、在正方形网格中，的位置

7、如图所示，则的值为（）A．B．C．D．10、如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3，则tan∠ADE的值是（）A．B．C．Ｄ．11、计算：（1）（2）4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--3012、如图，在梯形中，，，点在上，，,.求：的长及的值．13、如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60

8、，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）14、如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在