锐角三角函数 课时.ppt

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1、28.1锐角三角函数（2）一、新课引入1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的________函数一、新课引入2、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=二、学习目标通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义.12会求解简单的锐角三角函数.三、研读课文知识点一余弦、正切的定义认真阅读课本第77至78页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、在R

2、t△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？三、研读课文知识点一余弦、正切的定义2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即___________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的邻边∠A的正切tanAt

3、anA=—————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边三、研读课文知识点一余弦、正切的定义3、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.4、锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切三、研读课文知识点一余弦、正切的定义练一练1、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________，tanA=_________.2、在R

4、t△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（）A.没有变化B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的D.不能确定A三、研读课文知识点二余弦、正切的应用例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．解:∵sinA＝____又AC=____________=____________=8三、研读课文知识点二余弦、正切的应用练一练1、Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()A.sinA=；B．sinA=C．tanA=

5、；D．cosA=2、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα、tanα的值.Bcosα=tanα=四、归纳小结1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即___________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=———————

6、——斜边∠A的对边—————————∠A的邻边四、归纳小结2、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.3、锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切4、学习反思：_______________________________________________________________________五、强化训练1、Rt△ABC中，∠C=90°，如果

7、AB=2，BC=1，那么cosB的值为（）A、B、C、D、2、在Rt∆ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值为（）A、B、C、D、AD五、强化训练3、在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A、b=a•tanAB、b=c•sinAC、a=c•cosBD、c=a•sinA4、已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为________.C五、强化训练5、如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆O

8、于点B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.解：∵PA是圆O的切线∴PA⊥OA∴∆POA是直角三角形又∵OA=OB∴Thankyou!谢谢同学们的努力！