课时锐角三角函数的应用

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1、课程标准苏科版实验教科书九年级下册射阳县实验初中初三数学备课组7.6锐角三角函数的简单应用(3)如图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明∠A1＞∠A.从图形可以看出，＞，即tanAl＞tanA.在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.情境创设坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示.即i＝，常写成i=1∶m的形式如i=1∶2.5.把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．情境创设小华同学去坡度为1︰2的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离

2、为_____mABC1:24m试一试例1如图， 水坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tan）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m.求：（1）背水坡AD的坡角（精确到0.1°）；（2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）.典型例题为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽0.5m，背水坡AD的坡度改为1∶1.4.已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1m3）.拓展练习P58练习1、2、3例2如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡

3、度i＝2∶1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2米的人行道．请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域).典型例题★某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1∶，坝外斜坡的坡度i=1∶1，则两个坡角之和为；★如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB.当太阳光与水平线成50°时，测得该树分层训练在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高.(精确到0.1m).★★利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(阴影部分是挖去部分)，已知渠道内

4、坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．分层训练如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明)6MEHBACD6421:2.51:21:2(2)求增加部分的横断面积(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？(4)若每方土300元，计划付给民工多少资金？分层训练(1)求加高后的堤底HD的长.MEHD1

5、:2.51:2NF666BACD641:21:2GH46MEHBACD6421:2.51:21:2图①图②图③总结反思知道能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决.