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1、第28课时锐角三角函数的简单应用【知识梳理】1.坡而与水平而的夹角（a）称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i（或坡比）,即坡度等于坡角的正切值.2.仰角：仰视时，视线与水平线的夹角.俯角：俯视吋，视线与水平线的夹角.【思想方法】1•常用解题方法——设k法2.常用基木图形——双肓角【例题精讲】例题1.如图，梯子（长度不变）跟地而所成的锐角为A,关于ZA的三角函数值与梯子的倾斜程度Z间，叙述正确的是（）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tan4的值越小，梯了越陡D.陡缓程度与ZA的函数值无关例题2.如图，一束光线照在坡度为1：命的
2、斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角仅是度.例题3图例题3.如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部BY的俯角为45。.若旗杆底部BY到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地而的高度（结呆保留根号）【出堂检测】1.一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，则钢球距地而的高度是(单位:米)()A.5cos31°B.5sin31°C.5cot31D.5tan31家长意见:2.某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达
3、B处，在3处观测到灯塔M在北偏东30°方向处.问B处与灯塔M的距离是多少海里？3.如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在4楼的正北而，己知当地冬至小午12时太阳光线与水平面的夹角为30。(1)如果人〃两楼和距20的米，那么4楼落在B楼上的影了有多长?(2)如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米?■第3题图家长签字:第27课时锐角三角函数【知识梳理】【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——双直角【例题精讲】例题1.在△ABC中，ZC=90°・14(1)若cosA=—,则tanB=;(2)若cosA=—,则t
4、anB=.252例题2.(1)己知：cosa=―,则锐角a的取值范围是()3A.0^a<30°B・45°sin0B.sinO>cos0>tan0C.tan^sin少co£D.sin0>tan0>cos0例题3.(1)如图在RtAABC中，ZC=90°,AD是ZBAC的平分线，ZCAB=60°,CD=V3,BD=2>/3,求AC,AB的长.例题4.“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC,有人已经测出ZA=30°,AC=40米，BC=25米，你能
5、求出这块花园的面积吗？例题5.某片绿地形状如图所示，其中AB丄BC,CD丄AD,ZA=60°,AB=200m,【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——双直角【例题精讲】例题1.在△ABC中，ZC=90°・14(1)若cosA=—,则tanB=;(2)若cosA=—,则tanB=.252例题2.(1)己知：cosa=―,则锐角a的取值范围是()3A.0^a<30°B・45°sin0B.sinO>cos0>tan0C.tan^s
6、in少co£D.sin0>tan0>cos0例题3.(1)如图在RtAABC中，ZC=90°,AD是ZBAC的平分线，ZCAB=60°,CD=V3,BD=2>/3,求AC,AB的长.例题4.“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC,有人已经测出ZA=30°,AC=40米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？例题5.某片绿地形状如图所示，其中AB丄BC,CD丄AD,ZA=60°,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长.【当堂检测】1.若ZA是锐角，且cosA=sinA,则ZA的度数是（）A.3O0B.450C.6O0D.不能确定2.她1，梯形ABCD中，AD
7、〃BC,ZB=45°,ZC=120°,ADAB=&则CDUVixTJ(//oA.—V6B.4a/6ND.4V2z_/BC33第2题图1.在RtAABC中,ZC=90°,AB=2AC,在BC上取一点D,使AC=CD,则CD：BD=()也B.V3-1C.—D.不能确定222.在RtAABC+，ZC=90°,ZA=30°,b=10V3,则a二,c=:3.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=4』L则底角ZB二；36•若ZA是锐角，且cosA=—,则cos(90°-A)=；57•在RtZXABC中,ZC=90°,AC=Lsin
