1.3 平行线的性质(2)改

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1、1、3平行线的性质（2）人生不可能总是顺心如意，但持续朝着阳光走，影子就会躲在后面。刺眼，却是对的方向。---九把刀知识回顾我们已经学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：两直线平行，同位角相等。练一练1、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4。1234abmnABCDEF12342、如图：直线AB∥CD,并被直线EF所截。由此你又能得到什么？练一练∠2与∠3存在怎样的数量关系？∠3与∠4呢?（1）∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(？)∵∠1=∠3(对顶角相等）∴∠2=∠3（2)∵∠2=∠3(已说明)又∵∠2+∠4=18

2、0（？）∴∠3+∠4=180平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．ABCDEF1231、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，则∠2＝＿＿（　　　）∠3＝－∠1＝＿＿＿（　　　　　）两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。120o180o60o做一做CED+C=180º().2、填空：如图（1):ABCD(已知）,B=C(）.如图（2）：ADE=B(已知）,DEBC(),两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补（1）（

3、2）ABCDEBACD如图：已知AB∥CD,AD∥BC。猜想∠1与∠2的关系，并说明理由。CD12AB例134如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o，求∠4的度数?badc2143试一试如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。探究∠CBD与∠D的数量关系，并说明理由。例2思考下列几个问题：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？CDAB12变式：已知∠ABC+∠C=180°，∠CBD=∠D，请说明BD为∠ABC的平分线1、已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,猜想DF与

4、AC的位置关系，并说明理由ABCDEF12想一想2、如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB//DE，且AB＝DE，判断EF和BC的位置关系，并说明理由。想一想超越自我已知AB∥CD，说明∠A,∠C,∠E存在怎样的数量关系探究活动一如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由；ABCDEF变式1已知AB∥CD，说明∠A,∠E,∠C存在怎样的数量关系CDEAB变式2说明三角形的内角和等于180度探究活动二DE本节课你学到了什么?小结1、平行线的三条性质。2、你能区别平行线的判定与性质吗？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行。判

5、定性质平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。课内练习1、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?CBA2、如图：已知AB∥CD,AD∥BC.填空：（1）∵AB∥CD,∴∠1=_____(两直线平行，内错角相等。)（2）∵AD∥BC(已知)，∴∠2＝________（）2DCBA1∠D∠ACB两直线平行，内错角相等。