陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：11+简单的旋转体（学生版）

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1、课题：简单的旋转体☆学生版承学习目标：1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类2.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.学习难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括..学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材〃3--〃4内容，进行知识梳理,熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习问题1:这些图形具有什么样的几何结构特征？你能对他们进行分类吗？AB问题2；简单旋转体一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作

2、旋转体.(1)球的旋转定义:(2)球的集合定义：.注意！球体与球面的区别：球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面.球(即球体)：球面所围成的几何体，它包括球面和球面所包围的空间问题3;球的有关概念：①半圆的圆心叫做球心.一个球用它的球心字母来表示，球0②连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的(线段0P).③连结球面上两点并经过球心的线段叫做球的(线段AB).(5)圆柱、圆锥、圆台的定义.三、合作探究★探究一：判断正误：（对的打错的打X.）1.半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球.（）2.在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.（）3.球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平

3、面.（）4.经过球面上不同的两点只能作一个大圆（）5.球半径是5,截面圆半径为3,则球心到截面圆所在平面的距离为4（）.★★探究二：已知一个圆锥的母线长为10cm,母线与轴的夹角为60°,求该圆锥的高.四、课堂检测1.给岀下列说法：①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；③圆锥、圆台的底面都是圆面；④分别以矩形长和宽（长和宽不相等）所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列几何体中，轴截面是圆面的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台

4、1.给出下列几种说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱任意两条母线互相平行•其中不正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4五、小结