陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：学生版60+柱、锥、台的体积（学生版）

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1、课题：柱、锥、台的体积☆学生版承学习目标：1.理解棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式2.熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积学习重点：理解棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式学习难点：熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积一、自主学习问题1：阅读课本46-47页内容回答下面问题几何体体积说明柱体V柱休=S为柱体的底面积，力为柱体的高锥体y锥体=S为锥体的底面积，力为锥体的高台体卩台体=S下分别为台体的上、下底面积，力为高公式体验：1.直角三角形两直角边AB=3,力=4,以肋为轴旋

2、转所得的儿何体的体积为（）A.12兀B.16itC.20兀D.24兀二、合作探究探究一、如图1-7-14①是一个水平放置的正三棱柱ABC-AAG,〃是棱BC的中点.正三棱柱的主视图如图1-7-14②.求正三棱柱ABC-A^C.的体积.AA图1-7-14［再练一题］一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和圆柱的体积Z比.探究二、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年，其形状为正四棱锥.金字塔高146.6m，底面边长230.4m.问这座金字塔的侧面积和体积各是多少？探究三、如

3、图1-7-17,圆台高为3,轴截面中母线加】与底面直径/!〃的夹角为60°,轴截面中一条对角线垂直于腰，求圆台的体积.图1-7-17［再练一题］3.已知正四棱台的上底边长为4cm,下底边长为8cm,高为512cm2,求此正四棱台的体积四、课堂检测课本47页1.2五•课堂小结课题：柱、锥、台的体积☆课时作业☆编号：44班级:小组:姓名：一、选择题1•已知圆锥的母线长是8,底面周长为6n,则它的体积是（）A.9^55B.9^/55C.3肩D.3^552.如图1-7-22所示，正方体ABCD-A.BM的棱

4、长为1,则三棱锥D-ACD的体积是（）1-3B.图1-7-22图1-7-232兀Ji2兀A.8-—B.8-yC.8-2JiD.—二、填空题4•已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15Jicm2,则此圆锥的体积为cm3.5•棱台上、下底面面积之比为1：9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是请将选择题答案填在下表题号123答案4567三、解答题6.如图1-7-26所示的几何体，上面是圆柱，其底面直径为6cm,高为3cm,下面是正六棱柱，其底面边长为4cm,高为2cm,现从中间挖去一个直径为2cm的圆

5、柱，求此几何体的体积.7.如图，棱锥的底ABCD是一个矩形,AC与BD交于M,VM是棱锥的高，若=4cm,AB=4cmVC=5cm,求棱锥的体积.B