陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：学生版59柱、锥、台的侧面展开与面积（

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1、课题：柱、锥、台的侧面展开与面积☆学生版承学习目标：1.通过对简单儿何体侧面展开图的探究，了解侧面积公式的由来.2.准确掌握简单几何体的侧面积公式及推导方法.学习重点：准确掌握简单几何体的侧面积公式及推导方法学习难点：掌握简单组合体侧面积的计算一、自主学习问题1：阅读课本44页内容冋答下面问题几何体侧面展开图侧面积公式圆柱C3/S闘柱侧=厂为/为圆锥Sm^=厂为底面半径/为圆台1S阿台侧=•门为厂2为/为问题2：阅读课本44-45页内容回答下面问题几何体侧面展开图侧面积公式直棱柱邛锯1IIS克楼柱侧=C为力为正棱锥IS正树锥侧=严//（c为丹为即侧面等腰三角形

2、的高）正棱台11S正梭台侧=/为C为丹为斜高,即侧面等腰梯形的高三、合作探究探究一、如图所示，已知直角梯形外财，BC//AD,Z^C=90°,初=5cm,滋=16cm,加=4cm.求以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.［再练一题］圆柱的底面积为S,侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是)A.4Ji5B.2n5C.兀S探究二、圆台的上、下底面半径分别是1°。“、20cnZ，它的侧面展开图的扇环的圆心角为180_，,那么圆台的测而积是多少？（结果中保留7?）［再练一题］已知正四棱台上底面边长为4cm,侧棱和下底面边长都是8cm,求它的侧面积.3探究三

3、、一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm,高是2cm,求三棱台的侧面积。四、课堂检测课本46页1.2.3.五•课堂小结俯视图D.3Ji2.圆台的母线长扩大为原来的刀倍,两底面半径都缩小为原来硝倍，那么它的侧面积编号：43班级:小组:姓名：一、选择题1.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆,那么这个几何体的侧面积为（）A.Ji变为原来的（）A.1倍B.门倍C./Z倍D.*倍3.某几何体的三视图如图1-7-8所示，则该几何体的表面积为（）10左视图A.180B.200C.220D.2404•一个圆台的母线长等于上、下底面

4、半径和的一半，且侧面积是18H,则母线长为（）A.2B.3C.4D.2y[2二、填空题5•已知圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4,母线长为10,则圆台的侧面积为6.侧面都是肓角三角形的正三棱锥，底面边长为臼，则该三棱锥的表面积为7.如图1-7-10,直三棱柱的主视图而积为2才，则左视图的面积为图1-7-10请将选择题答案填在下表题号1234答案567三、解答题&正四棱锥底而正方形边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积和表面积（单位:cm2）.9.从长方体顶点出发的三个面的面积分别为6.8.12.求它的对角线的长。