北师大版高中数学必修二学案1.7.2柱、锥、台的体积

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1、北师大版高中数学必修学案课题：柱、锥、台的体积☆学生版☆学习目标:1.理解棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式2.熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积学习重点：理解棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式 学习难点：熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积一、自主学习问题1：阅读课本46-47页内容回答下面问题几何体体积说明柱体V柱体＝S为柱体的底面积，h为柱体的高锥体V锥体＝S为锥体的底面积，h为锥体的高台体V台体＝S上，S下分别为台体的上、下底面积，h为高公式体验：1.直角三角形两直

2、角边AB＝3，AC＝4，以AB为轴旋转所得的几何体的体积为(　　)A.12πB.16π　　　C.20π　D.24π二、合作探究[来源:学科网ZXXK]探究一、如图1714①是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中点.正三棱柱的主视图如图1714②.求正三棱柱ABCA1B1C1的体积.图1714[再练一题]一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和圆柱的体积之比.[来源:学*科*网]探究二、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.金字塔高 

3、146.6m ,底面边长 230.4m .问这座金字塔的侧面积和体积各是多少?4北师大版高中数学必修学案探究三、如图1717，圆台高为3，轴截面中母线AA1与底面直径AB的夹角为60°，轴截面中一条对角线垂直于腰，求圆台的体积.图1717[再练一题][来源:学科网]3.已知正四棱台的上底边长为4cm，下底边长为8cm，高为512cm2，求此正四棱台的体积[来源:Zxxk.Com]四、课堂检测课本47页1.2五.课堂小结课题：柱、锥、台的体积☆课时作业☆4北师大版高中数学必修学案编号:44班级:小组:

4、姓名:一、选择题1.已知圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则它的体积是(　　)A.9B.9C.3D.32.如图1722所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1ACD的体积是(　)图1722A.B.C.D.13.某几何体的三视图如图1723所示，则它的体积是(　)图1723A.8－B.8－　　　C.8－2π　D.二、填空题4.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为______cm3.5.棱台上、下底面面积之比为1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比

5、是______.[来源:学+科+网Z+X+X+K].4北师大版高中数学必修学案请将选择题答案填在下表题号123答案4________5___________6____________7____________三、解答题6.如图1726所示的几何体，上面是圆柱，其底面直径为6cm，高为3cm，下面是正六棱柱，其底面边长为4cm，高为2cm，现从中间挖去一个直径为2cm的圆柱，求此几何体的体积.图1726.7.如图,棱锥的底ABCD是一个矩形,AC与BD交于M,VM是棱锥的高,若,,,求棱锥的体积.,4