【基础练习】《柱、锥、台的体积》（数学北师大必修二）

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1、《柱、锥、台的体积》基础练习本课时编写：崇文门中学高巍巍一、选择题1.底面半径为1，母线长为3的圆柱体积为（）A.B.C.D.2.一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（）正（主）视图侧（左）视图俯视图222233A.18B.12C.6D.4（第1题）（第2题）3.一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A.2B.4C.6D.84．一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A.B.C.D.（第4题）（第5题）5.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A.B.18C.D.6．在直角三角形中，，绕一直角

2、边旋转一周得到的几何体体积为（）A.B.C.或D.7.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.二、填空题8.已知圆锥的底面积为，母线长为5，则圆锥体积为．9.棱台上下底面面积分别为4、9,高为3，则此棱台的体积为．10.在一个长方体中，有公共顶点的三个面的面积分别为3、5、15，则它的体积为．11.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为．12.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为.13.已知圆台的母线长为,两底面面积分别为和,则该圆台的体积为　　　　　.三、简答

3、题14．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的体积．15．正三棱柱的侧面一条对角线长为2，且与该侧面内的底边所成角为，求正三棱柱体积.解析和答案一、选择题1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C解：绕一直角边旋转一周得到几何体为圆锥，一种绕AC旋转，另一种绕BC旋转.7．【答案】D解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥,8个三棱锥的体积为：,则剩余面积为.二、填空题8．【答案】9.【答案】1910．【答案】15解：由题意可知：，则，所以.11．【答案】

4、3解：还原几何体为四棱锥，底面正方形边长为3，高为1，.12．【答案】13．【答案】三、简答题14.【答案】解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则；；.15．【答案】解：因为正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，所以底面棱长为，高为，所以此三棱柱的体积为：.