北师大版高中数学必修二学案1.1.1 简单的旋转体

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1、北师大版高中数学必修学案课题：简单的旋转体☆学生版☆学习目标:1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类  2.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.学习难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括..学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习问题1：这些图形具有什么样的几何结构特征？你能对他们进行分类吗？   [来源:Z.xx.k.Com]问题2；简单旋转体一条平面

2、曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面叫作旋转面;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.（1）球的旋转定义:（2）球的集合定义:.注意!球体与球面的区别：[来源:Z。xx。k.Com]球面：半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面.球(即球体):球面所围成的几何体,它包括球面和球面所包围的空间问题3；球的有关概念:①半圆的圆心叫做球心.一个球用它的球心字母来表示,球O.②连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的（线段OP).③连结球面上两点并经过球心的线段叫做球的（线段AB).（5）圆柱、圆锥、圆台的定义3北师大版高中数学必修学案.三、合作探究★探

3、究一：　判断正误：（对的打√,错的打×.）1.半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球.（）2.在空间,到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.（）3.球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面.（）4.经过球面上不同的两点只能作一个大圆（）5.球半径是5,截面圆半径为3,则球心到截面圆所在平面的距离为4（）.[来源:学§科§网]★★探究二：已知一个圆锥的母线长为10cm，母线与轴的夹角为60°，求该圆锥的高．四、课堂检测1.给出下列说法：①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得

4、的旋转体是圆台；③圆锥、圆台的底面都是圆面；④分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱．其中正确说法的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4[来源:学科网][来源:学科网]2．下列几何体中，轴截面是圆面的是(　　)A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3北师大版高中数学必修学案3.给出下列几种说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱任意两条母线互相平行．其中不正确说法的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4五、小结3