陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：直线与平面平行的判定（学生版）

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1、课题：直线与平面平行的判定☆学生版少学习目标：掌握平面与平面平行的判定定理，并会应用.学习重点：直观感知、操作确认，概括出直线与平面平行的判定定理.学习难点：直线与平面平行的判定定理的探究学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材”29一卩30内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标岀来，并填写到后面的“我的疑惑"处。一、自主学习1、教室的门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在的平面有公共点吗？转动的一边所在直线与门框所在平而是什么关系？2、将一木书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面的外边缘所在直线与桌面

2、所在的平面具有什么样的关系？3、如果一条直线与平面内无数条直线都平行，那么该直线和平面之间具有什么关系?4、直线与平面平行的判定定理文字语言图形语言符号语言若一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）三、合作探究★探究一、判断下列命题的真假并说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行（）②过直线外一点可以做无数个平面与这条直线平行（）③一直线上有两个点到平而的距离相等，则这条直线与平而平行（）★探究二、空间四边

3、形ABCD屮，E,F分别为AB,AD的中点。判断EF与平面BCD的位置关系.i★★探究三、空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点。试指出图屮满足线面平行位置关系的所有情况。四、课堂检测课本fl练习第123题五.课堂小结课题：直线与平面平行的判定☆课时作业☆编号：36班级:小组:姓名：一•判断下列命题的正误(1)直线1平行于平面U内的无数条直线，则1〃U；(2)如果直线a和平面Q满足4〃a，那么4与a内的任何直线平行(3)如果直线a、b和平面a满足a//a,b〃a,那么a〃b;(4)如果直线a〃

4、b,bu,那么u就平行u于内的无数条直线；(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条二•选择题(1)直线a、b是异面直线，则过直线3且与b平行平面()A不存在B有且只有一个C有2个D有无数个⑵已知直线m//平面a,直线n在a内，则m与n的关系为()A.平行B.相交C•平行或异而D.相交或异而⑶在正方体屮，E是D6的中点，则与平面/CE的位置关系为().A.相交B.平行C.异面D.以上都不对(4)若直线Q丄b,且直线d〃平面则直线b与平面a的位置关系是()A.B・b//aC.a或b//aD.b与a相交或或b//a题号判断1

5、判断2判断3判断4判断5选择1选择2选择3选择4答案三.证明题：1•如图所示，在正方体EFGI/~EFGH中，几〃分别是棱G、H、，F、G、的中点.求2.如图所示，在正方体ABCD-A^C^中，E、尸分别是棱〃GC〃的中点.求证：励'〃平顶BDDA.DJ/'、B