高一下学期期末考试数学（理）试题(2)

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1、()1C.—2=73C中命题一.选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin(-6003的值是1A.B.22【答案】D【解析】试题分析：因为-6008=-2x360s+120根据任意角的定义可知sin(-600=)=sin120=,由三角函数的诱导公式可知sin(-600=)=sin120==sin60故本题的正确选项为D.考点：任意角的三角函数.2.不等5^—>2的解集为()XA.[-1,+co)B.[-1,0)C.(-oo,-l]D.(-oo,-l]U(0,+oo)【答案】B【解析】试题分析：rh题意得——2=——>o,

2、即——

3、-l1,贝IjAABC是()J

4、锐角三角形；—直角三角形；J钝角三角形；—直角三角形或钝角三角形【答案】B【解析】分析：由sin(A-B)cosB4-cos(A-B)sinB利用两角和的正弦公式,得至iJsinA=1,可得7CA=-，从而可得结果.2详解：AABC中，若sm(A-B)cosB+cos(A-B)sinB>1,则sin[(A-B)+B]=sinA>1,7C・・・smA=l,A=-故三角形是直角三角形，故选B・2点睛：判断三角形状的常见方法是：(1)通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边Z间的关系进行判断

5、；(3)根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.1.已知｛%｝是等差数列，巧+幻=4,幻+%=28,则该数列前10项和»等于()A.64B.100C.110D.120【答案】B【解析】解：设公差为d,则由已知得2m+d二〃4〃2a)+13d=28=>d=2=>S10=10X1+10X9=100,故选B.2.已知非零向Ma,b»且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b则一定共线的三点是()A.A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D【答案】A【解析】分析：由向量加法的“三角形”法则，可得BD=2AB,从而可得结果.详解：由向量的加法法则可得BD=BC+CD

6、=-5a+6b+7a-2b=2a+4b=2Afe,所以，与Bb共线，又两线段过同点B,故三点AB,D—定共线，故选A.点睛：本题考查平面向量基本定理的应用，向量的加法法则，考查利用向量的共线来证明三点共线，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力.1.在正项等比数列｛aj中，唱也+塩力+塩力二彳，则a,-aH的值是()A.10000B.1000C.100D.10【答案】C【解析】试题分析：因为lga3+lga6+lga9=3,同底对数相加得a3a6a9=103,用等比数列的性质得，a63=103,所以a6=10,所以=a62=100.考点：1.对数的运算；2.等比数列的性质.2.若。是ZXAB

7、C的一个内角，MsinOcosO=--贝Ijsm9-cos0的值为()8J3J3J5A.B.—C.—D.—2222【答案】D【解析】试题分析：8是AABC的一个内角，0<5in&Sl-l0,又(sin=sin：&+co”&-25in&cos&=二，所以有sin0-cos0=—^故本题的42正确选项为D.考点：三角函数诱导公式的运用.JTJT兀.3.同时具有以下性质：“①最小正周期实71；②图象关于直线x=3③在上是增函数”的一个函数是()x兀兀兀兀A.f(x)=sin(-+-)B.f(x)=cos(2x+-)C.f(x)=sin(2x—)D.f(x)=co

8、s(2x一-)26366【答案】C【解析】试题分析：周期是TT的只有B,c,y=cos(2x+舟)=cos［(2x-^)+号］=一sin(2x-*),当x€［一器］时‘2x-

9、G［一鑰’因此C是增‘B是减’故选C•考点：三角函数的周期，单调性，对称性.4.若

10、a

11、=l,

12、b

13、=^2,(a-匸)丄a,贝！Ja与6的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】B【解析】试题分析：设;与&的夹角为X,