2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题(2)

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标为()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)【答案】B【解析】分析：将圆的方程化为标准方程后可得所求.详解：将圆方程化为标准方程得(x+l)2+(y-2)2=5，・・・圆心坐标为(-1,2).故选B.点睛：本题考查圆的标准方程和一般方程间的转化及根据标准方程求圆的半径，属容易题.2.已知，b为非零实数,la1aD.a3

2、D【解析】分析：根据不等式的性质或函数的性质对四个选项分别进行分析、排除后可得结论.详解：对于A,当avo1不成立，故C不正确.a对于D,根据函数y=x?的单调性可得不等式a3

3、.下列四个方程表示対应的四条直线，其中倾斜角为-的直线是()47CA.x=1B.y=-C.x+y=OD.x-y=O【答案】D【解析】分析：根据选项中给出的直线的方程，分别求出直线的倾斜角即对.7U详解：选项A中，直线x=l的倾斜角为-，所以A不正确.选项B中,7C直线㈡的倾斜角为°’所以B不正确•直线x+y=O的倾斜角为〒，所以C不正确.选项D中,直线x-y=O的倾斜角为：所以D正确.故选D.点睛：本题考查直线倾斜角的概念，考查学生的分析问题和转化的能力，解题时结合给出的直线的方程进行判断分析即可、属于容易题・3.^2Ta)(a+6)(-6

4、B【解析】分析：根据基本不等式求解即可.W：V-60,a+6>0,:.J(3-a)(a+6)S―=?当且仅当3-a=a+6,B

5、Ja=弓时等号成立，9/.7(3-a)(a+6)(-6

6、求解.详解：・・•数列｛%｝为等差数列，.•.3]+屯=屯+比=3..8@]+卷)8(a3+a5)8x3••SR====12-8222故选C.点睛：等差数列屮的下标和的性质，即若ni+n=p+q,则am+ar)=aP+ai｝常与前/?项和公式n(a,+an)S=——结合在一起考查，解题时采用整体代换的思想，可简化解题过程，提高解题的效112率.3.已知向量2=(2,1),6=(-3,4),则在E方向上的投影是()【答案】A【解析】分析：根据向量在另一个向量方向上的投影的概念求解.详解：Ta=(2,1),6=(-3,4),•*.a-b=2,

7、b

8、=5.设;，&的夹角为9,a

9、.a•2则向量在肪向上的投影为3詡I•衬亍故选A.点睛：向量在另一向量方向上的投影是向量数量积的儿何意义的具体体现，它是一个数量，其值可正、可负、也可为零，计算的主要途径是根据定义进行.4.在AABC中，、b、分别是内角A、B、C的对边，且c2=a2+b2+ab，则角C的大小为()兀冗5兀2兀A.—B.—C・—D.—6363【答案】D【解析】分析：根据余弦定理的推论求得cosA,然后可求得A=-.3详*«*a2=b2+c2+bc»b2+c2-a2=-be-由余弦定理的推论得cosA=——=—=-2bc2bc2又0vAs,2兀•:A=—•3故选D.点睛：本题考查余弦定理推论

10、的应用，解题时容易出现的错误是在求得角的三角函数值后忽视了角的范围，从而得到错误的结果.3.已知向量,b,则<<

11、a-b

12、=

13、a

14、-

15、b

16、v是“赢”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】先讨论充分性：由

17、a•b

18、=

19、a

20、

21、b

22、得

23、a

24、

25、b

26、

27、cosa

28、=

29、a

30、

31、b

32、••-

33、cosa

34、=1••-cosa=±1••-a=0°或180°-allb所以"

35、7・6

36、=6

37、

38、匸

39、"是"2/6"的充分条件.再讨论必要性：因为就,所以a=0°或180°,

40、a

41、

42、b

43、

44、cosa

45、=

46、a

47、