平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定-菱形的性质

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1、初中数学九年级上册（苏科版）1.3菱形的性质探索发现：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.请你观察剪下的菱形并填空：(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_____.(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______.菱形是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质.菱形特有的性质是：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗？矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行

2、，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角.已知:如图,□ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD相交于点O，（1）求证：AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD∠ABD=∠CBD定理证明：ODCAB菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？你能求得这个菱形的边长、周长、面积吗？例１如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为

3、24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ABCDGEFMHF例2．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.课堂小结：1．菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.2．计算菱形的面积有两种方法，我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的.3.菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角形或直角三角形问题.