平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定

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时间:2019-09-06

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1、3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(2)——矩形的性质1、_______________的平行四边形是矩形,所以它是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.有一个角是直角2、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?并请你证明.(1)、证明:矩形的四个角都是直角.已知:求证:证明:ABCD已知:求证:证明:(2)、证明:矩形的对角线相等.如图矩形ABCD,对角线相交于O,图中全等三角形有哪些?准备说说看.将目光锁定在Rt△ABC中,你能看到并想到它有什么特殊的性质吗?结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能证明此结论

2、吗?D推理过程的书写格式:∵BO是Rt△ABC斜边上的中线∴BO=____()例1:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB,求证:△AOB为正三角形.已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,求证:ME=MD提高训练如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,点F在边BC上,①如果FE⊥AE,求证:FE=AE.②如果FE=AE你能证明FE⊥AE?小结一下吧.定义:_______的平行四边形叫做矩形;定理:矩形的四个角_____________;矩形的对角线_____________;直角三角形斜边上的中线等于

3、斜边的一半

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