矩形和菱形的性质与判定的复习

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1、主讲人：昆12中杨秋2017年4月25日课题矩形和菱形性质和判定复习课教学目标1.熟悉矩形和菱形的性质和判定，并能利用其熟练地解题2．明确矩形和菱形的共同性质和区别性质及其与平行四边形的关系教学重点熟练掌握矩形和菱形性质和判定的应用教学难点平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系和区别，是本章的难点，因为各种特殊平行四边形图形交错，概念容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象，也会出现用错、多用或少用条件的错误.突破这一难点的关键是学好概念，分清这些特殊平行四边形和一般平行四边形之间及特殊平行四边形之间的从属关系.教法　问题导学课型复习　教学设计一、回顾前知：矩形的性质和判定方法观察：（多媒体）

2、如图：已知在四边形ABCD是平行四边形，∠A=90请问四边形ABCD是什么图形？答：矩形。问题1：矩形的定义是怎样的？问题2：已经知道一个四边形是矩形了，可以得到哪些结论？答：矩形的性质。问题3：记忆矩形性质时，可以从哪几个角度考虑?答：边，角，对角线。问题4：换一角度问大家，我想知道一个四边形是矩形，有哪些方法哪？答：条件结论有一个角是直角的平行四边形（是）矩形对角线相等有三个角是直角的四边形问题5：矩形的性质定理存在怎样的内在逻辑？矩形的判定定理存在怎样的内在逻辑？二者之间什么关系？答：矩形的性质存在的逻辑关系是已知一个图形是矩形，可得边，角，对角线的位置和数量关系，判定反之。二者存在互逆

3、的关系。二．学以致用：练习1.如图：矩形ABCD的一边AD与对角线AC的夹角为40度，则两条对角线相交所成的锐角∠AOB的度数为________2如图：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角∠AOB为60度，则该矩形的面积为________3．下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A．有一个角为90°的平行四边形B．四个角都相等的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分的四边形4.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=B三．回顾前知：菱形的性质和判定方法观察：（多媒体）：已知在四边形ABCD是平行

4、四边形，AB=AD，请问四边形ABCD是什么图形？答：菱形。问题1：菱形的定义是怎样的？问题2：已经知道一个四边形是菱形了，可以得到哪些结论？答：菱形的性质。问题3：记忆菱形性质时，可以从哪几个角度考虑?答：边，角，对角线。问题4：换一角度问大家，我想知道一个四边形是菱形，有哪些方法哪？答：条件结论有一组邻边相等的平行四边形（是）菱形对角线互相垂直四条边都相等的四边形归纳：菱形的性质定理和判定定理，二者存在互逆的关系。四．学以致用：练习1.下列说法中不正确的是（）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.菱形是一种特殊的平行四边形C.平行四边形是特殊的菱形D.对角线互相平分且有一组邻边相等的四边

5、形是菱形2.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）A．2B．C．4D．83菱形的两条对角线长分别为AC=，BD=4，（1）则菱形ABCD的面积为___（2）求菱形ABCD的边长是____（3）求∠ADC的度数是____4菱形的两条对角线长分别为AC=8，BD=6，AB=____若DE⊥AB，则DE=____五．链接中考1.(2015年昆明第7题，3分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA＝OB；③∠ADB＝∠CDB；④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是（）A．①②B．③④C．②③D．①③2.（2013云南曲靖，7

6、，3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF .则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形3.(2013年山东青岛)已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论4.（2016年云南省18，6分）．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求∠DBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形解：（1）∵四

7、边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∠DBC=∠ABC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC：∠BAD=1：2，∴∠ABC=60°，∴∠BDC=∠ABC=30°证明：（2）∵BE∥AC，CE∥BD，∴BE∥OC，CE∥OB，∴四边形OBEC是四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠BOC=90°则平行四边形OBEC是矩形5.（2103年连云港22，10分）在矩形ABCD中，将点A翻折