初二矩形-菱形的性质与判定.doc

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1、矩形和菱形一、选择题1、下列说法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角互补的平行四边形是矩形.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2、已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的边长是（）A．10B．8C．6D．53、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加一个条件是（）A．AD∥BCB．AB=BCC．AC⊥BDD．AC=BD4、□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：

2、①AC⊥BD；②AB＝BC；③AC平分∠BAD，④AC＝BD，其中使得□ABCD是菱形的条件有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个5、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3、4，那么点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离之和是（　　）A．B．C．D．不确定6、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）7、矩形的两邻边长

3、分别为16cm和6cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分分别长为8、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，AC＝8cm，BD＝6cm，则OE=9、如图，矩形ABCD中，AD=8cm，对角线比AB边长4cm，AE⊥BD，则AB=，AE=10、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件　　　　，使四边形ABCD成为菱形。（只需添加一个即可）11、如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（－3，0），（2，0）点D

4、在y轴上，则点C的坐标是　　　　　12、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EF，则△AEF的面积是　　　　　第10题图第8题图第9题图第8题第9题第10题第11题第12题三、解答题（共40分）13、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积。ABCDMNE14、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E，求证：四边形ADCE为矩形。15、如图，四边形

5、ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O。（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD＝30°，AB＝，求△AOC的面积。16、如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F。（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形，为什么？