矩形和菱形的性质与判定经典例题练习

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1、.第一课时——矩形的性质矩形的性质：边角对角线对称性练一练：1、矩形的两条对角线把矩形分成个等腰三角形．2、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）A．对角线互相平分B．两组对边分别相等C．相邻两角互补D．对角线相等3.已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A.B.C.D.4.在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）A.45°B.30°C.60°D.75°【探究三】直角三角形斜边上的中线性质1、根据矩形对角线性质可得到直角三角形斜边上的中线性质：2、归纳我们已学过的直角三角形

2、的性质：角：边：斜边上的中线：边与角：...练一练：1、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（　　）A．5B．6C．7D．82、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是度．l精讲精练例1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相较于点O，AE平分交BC于E，若,求的度数。变式：已知矩形ABCD中，如图2，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=________.例2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，于E，于F，求

3、PE+PF的值。例3、如图,延长矩形的边CB至E，使CE=CA,F是AE的中点，求证：三、用中学习：...1.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2842.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A.16B.22C.26D.22或263.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.4.矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB=

4、_______，BC=_______.5、如图，已知BD、CE是的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，MN与DE有怎样的位置关系。请证明。第二课时———矩形的判定矩形的四种判定方法：l精讲精练例1、已知：如图，的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。...例2、已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AC、BD相较于点O，是等边三角形。求证：四边形ABCD是矩形。例3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.三、用

5、中学习1.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形2.延长等腰△ABC的腰BA到D，CA到E，分别使AD=AB，AE=AC，则四边形BCDE是________，其判别根据是_______.3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为。...4.在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？5、已知：如图，中，AB=AC，P是BC上一点，于E，于F，于G。求证：PE+PF=CGl拓展延伸1、将一

6、将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10.(1)如图1，在OA上取一点E，将沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图2，将矩形变为矩形,在、边上选取适当的点、,将沿折叠，使O点落在边上的点，过作交于T点，交于G点，求证：2、如图，在平面直角坐标系中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0,4)、C（6,0）。（1）当时，...的形状是（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式。第一课时：菱形的性质一、知识回顾菱形的定义：。菱形是中心对称图形，是对称中心。菱形的对边，

7、对角，对角线。菱形的四条边都。菱形是轴对称图形，都是它的对称轴。菱形的对角线，并且每一条对角线都。菱形的面积=底×高=。二、练习题1、一个菱形的两条对角线长分别为7cm和8cm，则这个菱形的面积为。2、在菱形ABCD中，∠B=70°,对角线AC、BD相交于点O，则∠OCD=.3、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为8cm，则另一条对角线的长为。4、菱形的两条对角线长分别为18cm和24cm，则这个菱形的周长为。5、菱形的周长为20cm，两邻角的比为2：1，则较短的对角线的长为。6、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为。7、菱形的周长为20c