矩形、菱形、正方形的性质及判定专题训练.doc

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1、矩形、菱形、正方形的性质及判定专题训练【第一部分矩形】1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A、对边相等B、对角相等C、对角互补D、对角线平分2、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是（）A、26B、13C、8.5D、6.53、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5，则△ABO的周长为等于。4、已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为。5、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠。使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于。　　6、如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分

2、别交和于点E、F，若，则图中阴影部分的面积为　　　　　．（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则矩形的周长=，面积=。8、已知：如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO=。9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于点E，于点F。求证：BE=CF。10、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AE

3、CF是矩形？并证明你的结论．11、如图，E为□ABCD外一点，且AE⊥CE于点E，BE⊥DE于点E，求证：四边形ABCD为矩形512、如图，已知矩形ABCD和点P，（1）当点P在图1中的位置时，求证：S△PBC=S△PAC+S△PCD（2）当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．图1图2图3【第二部分菱形】1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE2、如图，在

4、菱形ABCD中，不一定成立的（　　）A、四边形ABCD是平行四边形B、AC⊥BDC、△ABD是等边三角形D、∠CAB＝∠CAD（第1题）（第2题）（第3题）3、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC=；BD=；面积=。4、若□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC；③AC平分∠BAD；④AO=DO，则使得□ABCD是菱形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、如果要使□ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么需添加的条件可以是．6、若菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长为；面积为。7、若菱形的周长为52，一条对角线

5、长为24，则菱形的面积为。8、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：①ABCD是菱形；②ABCD是菱形。9、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是。（第9题）（第10题）（第11题）10、如图，菱形ABCD中，对角线AC=8㎝，DB=6㎝，且DH⊥A

6、B于点H；则DH=。11、如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为cm。512、已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.13、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形。14、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？15、如图，已知□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四

7、边形BEDF是菱形，判断四边形AGBD是什么特殊四边形并证明。【第三部分正方形】1、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A、OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB、AB∥CD，AC=BDC、AD∥BC，∠A=∠CD、OA=OC，OB=OD，AB=BC2、在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）A、12+12B、12+6C、12+D、24+6