19.1平行四边形的性质1

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1、19.1平行四边形的性质(一)请留意生活中的图形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：四边形ABCD是平行四边形,记作：“ABCD”,读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC.BD就是它的对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角活动二探求平行四边形的性质1、对边的关系2、对角的关系平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.3、对角线的关系平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝

2、∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD问题1：在ABCD中，已知∠A=32。，求其余三个角的度数。ABCD∵四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=32。（已知）∴∠A=∠C=32。，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180。（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-32。=148。问题2：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周长。ABCD连结AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。变式：ABCD解：∵四

3、边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）∴AB=CD=6cm，BC=AD=4cm∴CABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的的对角线互相平分平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180O∠C+∠D=1800∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝COBO＝DO已知ABCD中，∠A=80°，你能求

4、出其他各角的度数吗？说说你的理由。说一说∠C=80°∠D=100°∠B=100°在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=。48°3cm132°说一说2如右图，ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F.求证OE=OF想一想OEF作业课后作业：课本P99习题19.1第1、3题练习册P56~57知识技能