19．1．平行四边形的性质（1）.doc

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1、八年级数学学科导学案课题19．1．平行四边形的性质（1）教学课时1课时课型新授课主备人马奋军备课组长教研组长授课人授课时间第5周共第1导学案教学目标知识与技能1.理解并掌握平行四边形的定义2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23.理解两条平行线的距离的概念4.培养学生综合运用知识的能力过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感、态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．教

2、学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学准备PPT及三角板一、预习反馈在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习提问：（1）什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？（2）一般四边形有哪些性质？（3）平行线的判定和性质有哪些？个人加减二、展示交流【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作A

3、BCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）总结：1.平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。2.平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角平

4、行四边形的对角相等边平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．3.两条平行线的距离（定义略）注意：（1）两相交直线无距离可言（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系个人加减三、拓展提高例（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，A

5、B=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．例：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。例：如图（5），AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE个人加减四、巩固检测1．填空

6、：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．个人加减五、归纳小结1.平行四边形的概念。2.平行四边形的性质定理及其应用。3.两条平行线的距离。4.学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？个人加减六、布置作业1.习题18.1第1.2

7、.32.完成练习册本课时的习题个人加减七、预习作业请在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？个人加减八、课后反思