欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:40743061
大小:1.63 MB
页数:5页
时间:2019-08-07
《4圆周运动 相对运动》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、河南科技大学物理与工程学院教案第一章质点运动学主讲老师:杨传径§1-5圆周运动一、圆周运动的描述质点作圆周运动时,以圆心为原点,建立如图所示的平面直角坐标系。因为质点作圆周运动时,到原点的距离是固定的,所以只需用半径与轴正向的夹角就可以表示质点的位置了。设时刻质点运动到A点,OA与轴的夹角为,就叫做质点的角位置。设时刻质点运动到B点,OA与OB的夹角为,此时质点的角位置为,叫做该段时间内质点的角位移。质点在时间内运动的快慢大致可以用表示,把它叫做时间内质点的平均角速度,用表示,即为了能够精确地描述质点运动的快
2、慢情况,定义瞬时角速度(简称角速度)为时平均角速度的极限值,用表示,即其单位是:弧度/秒。一般说来,质点的圆周运动是变速率的,即是时间的函数。为了描述角速度随时间的变化情况,引入角加速度的概念。定义平均角加速度角加速度其单位是:弧度/秒2。是质点作圆周运动时引入的,所以统称为角量,以前讲过的、、、统称为线量。物体作平动时,其上各点的位移、速度、加速度都一样,所以常用线量描述;物体作定轴转动时,其上各点的角位移、角速度、角加速度都一样,所以常用角量描述。二、匀变速圆周运动对于匀变速圆周运动,恒量,则有以下公式:
3、三、角量与线量的关系5河南科技大学物理与工程学院教案第一章质点运动学主讲老师:杨传径对前面几节内容的一点讨论:设质点作匀速直线运动,在时间内运动了路程,则其速度为。假如质点作变速直线运动,在时间内运动了距离,我们知道其运动速度为。在这里的变速直线运动,怎么能用匀速运动的公式呢?我们可以这样考虑:尽管质点作的是变速运动,但我们选取的时间段很短,在这段时间内,质点的速度还没有来得及变化或变化很小以致于忽略不计。其实这也正是微分的意义所在。在以后的物理课中,还要多次遇到类似的问题。§1-6相对运动我们知道,相对于不
4、同的观察者,同一质点的运动状态可以是不一样的。那么,不同观察者观测的结果有什么关系呢?如图,有两个运动的质点,时刻,它们分别处于A点和B点,相对于原点的位置矢量分别为和。若以A为参考物,B相对于A的位置矢量为,则有或(1)经过时间后,A、B分别运动了一段位移、,B相对于A的位置矢量变成了,则B相对于A的位移为。由图可以看出,、和正好构成矢量三角形,且有(2)式(1)两边分别对时间求导,得(3)式(3)两别分别对时间求导,得(4)说明:1.可以看出,描述质点运动状态的四个量满足相同的叠加原理(合成法则),即式(
5、3)和式(4)分别叫做经典的速度合成定理和加速度合成定理。2.上面的第(4)式只有在两个参考系相对平动时才成立,当两个参考系相对转动时,还要产生一项新的加速度,叫科里奥利加速度。3.上面四式都是在低速情况下才成立,当物体的运动速度接近光速时,就要应用狭义相对论的合成法则。例1.重解§1-4节例3。(升降机问题)解:取向上为正方向,应用加速度合成定理,得5河南科技大学物理与工程学院教案第一章质点运动学主讲老师:杨传径即因为螺帽相对于升降机下降的距离为,位移为,则可以看出,熟练地应用相对运动,能够大大简化实际问题
6、的运算过程。例2.重解§1-4节例4。(枪打猴子)解:因为,且所以即子弹相对于地的速度始终是,只要子弹在发射瞬间瞄准猴子,必可击中。例3.如图所示,相对于地的速度为,相对于的速度为,的倾角为,求相对于地的速度。解:由速度合成定理得即。用正交分解法把分别投影在、轴上,得或速度的大小,方向。或:因为所以例4.如图所示,两船A和B分别以速度和行驶,它们会不会相碰?5河南科技大学物理与工程学院教案第一章质点运动学主讲老师:杨传径解:求出B相对于A的速度。从B引一平行于的直线,它不与A相交。这表明,B相对于A的速度并不
7、指向A,两船不会相碰。若由A作此直线的垂线AN,其长度就是两船相靠最近的距离。小结5河南科技大学物理与工程学院教案第一章质点运动学主讲老师:杨传径一、圆周运动1.描述圆周运动的量角位置、角位移、角速度、角加速度2.角量与线量的关系3.匀变速圆周运动(恒量),有二、相对运动当直角坐标系相对直角坐标系平动时,在系和系中所描写的运动质点P的位矢、位移、速度、加速度有以下关系5
此文档下载收益归作者所有