自然坐标、圆周运动、相对运动

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1、一、曲线运动：自然坐标、切向加速度和法向加速度二、圆周运动与角量系统三、相对运动课本：1.3.2；1.5；作业：练习2ABABAB一、自然坐标、平面曲线运动AB切向以质点前进方向为正，记做或者，法向以曲线凹侧方向为正，记做或者1.质点的位置用轨道长度s表示s=s(t)则:s=s(t+t)–s(t)2.速度和速率自然坐标系(naturalcoordinates)使用前提：轨道已知轨道上选择一点做原点。osenet3.切向加速度和法向加速度第1项表示由于速度大小变化所引起的加速度分量,大小等于速率变化率,方向沿轨道切向,称切向加速度(tangent

2、ialacceleration)第2项是由速度方向变化所引起的加速度分量，为法向加速度(normalacceleration)LBA(t)(t+t)当t→0时,点B趋近于点A,等腰OAB顶角→0。【补充】推导极限方向必定垂直于,指向轨道凹侧,与法向单位矢量n一致，并且O’(t)(t+t)B′A′若轨道在点A的内切圆的曲率半径为反映速度方向变化的快慢程度反映速度大小变化的快慢加速度总是指向曲线的凹侧切向加速度法向加速度总结：自然坐标其中曲率半径.2.角速度1.角坐标3.角加速度又因为线速率AB二、圆周运动轨迹为圆，曲率半径恒定为r

3、又因为角加速度线量与角量s=s(t)=r(t)线量角量角坐标角速度切向加速度（速度大小变化引起）法向加速度（速度方向变化引起）举例：匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动1匀速率圆周运动：速率和角速度都为常量.2匀变速率圆周运动如时,3一般圆周运动作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.讨论一飞轮半径为2m,其角量运动方程=

4、2+3t-4t3(SI),求距轴心1m处的点在2s末的速率和切向加速度例题解:因为则:在距轴心1m处的速率为切向加速度为:将t=2代入,得三、相对运动在两个相对作直线运动的参考系中，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的，与参考系无关，时间和长度的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础.AB小车以较低的速度沿水平轨道先后通过点A和点B.地面上人测得车通过A、B两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同.1、时间与空间物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系2、相对运动伽利略（GalileoGalilei，1564—1642）《关于两门新科学的对话和数学证明对话

5、集》一书，总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成果。伽利略所取得的巨大成就，开创了近代物理学的新纪元。伽利略杰出的意大利物理学家和天文学家，实验物理学的先驱者。他提出著名的相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等。S系系*3、绝对运动、牵连运动、相对运动（1）位矢的关系质点P在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的移动绝对位矢相对位矢牵连位矢0rrrvvv+¢=绝对量=相对量+牵连量*（3）速度关系（2）位移关系P简单起见，设开始时，两坐标系是重合的。经过Δt时间，质点从P移动到Q，而S’系相对S系移动到如图位置，则：绝对量=相对

6、量+牵连量伽利略速度变换注意当接近光速时，伽利略速度变换不成立！绝对速度相对速度牵连速度【相对论——洛伦兹变换】绝对加速度相对加速度牵连加速度绝对量=相对量+牵连量若则（4）加速度关系推导：例题.河水自西向东流动，速度为10km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）【注意】风向（winddirection）：气象上把风吹来的方向确定为风的方向名称。因此，风来自北方叫做北风，风来自南方叫做南风。气象台站

7、预报风时，当风向在某个方位左右摆动不能肯定时，则加以“偏”字，如偏北风。当风力很小时，则采用“风向不定”来说明。但物理上说“风向为正西”，指风的速度矢量方向，即风从东往西吹，与“西风”不同。例题.河水自西向东流动，速度为10km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）解：设水用S；风用F；船用C；岸用D已知：201010===csfdsdvvv正东正西北偏西30ovcsvfdvsd方向为南偏西30ovc

8、svfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd例：一辆汽车以v1速度在雨中行使，雨滴落下的速度与