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《质点运动学-2圆周运动相对运动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12圆周运动一平面极坐标oyxA(x,y)rA(x,y)A(r,)变换关系x=rcosy=rsiny二圆周运动的角量描述oxArr=常数=(t)角坐标对时间的一阶导数角速度角速度角速度对时间的一阶导数角加速度角加速度单位：rad·s-1单位：rad·s-2三圆周运动的切向加速度和法向加速度随点而异但始终切向单位矢量自然坐标法向单位矢量速度速率AB质点作变速率圆周运动时切向加速度切向单位矢量的时间变化率？法向单位矢量A切向加速度(速度大小变化)法向加速度(速度方向变化)A法向加速度切向加速度
2、一般圆周运动加速度大小方向A一般曲线运动与的夹角为:锐角-----加速率曲线运动钝角-----减速率曲线运动直角-----匀速率曲线运动四圆周运动中角量与线量的关系曲率圆曲率半径与匀变速率直线运动类比匀变速率圆周运动（三）运动学中两类问题1、微分问题：2、积分问题：积分问题注意：代公式分离变量积分解微分方程例:一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S与时间t变化的规律为S=bt-ct2/2(SI),式中b,c为大于零的常数,且b2>Rc(1)at=,an=,(2)质点运动经过t=时,at=an.解:
3、(1)(2)例:一质点沿半径为0.10m的圆周运动,其角位移θ可用下式表示θ=2+4t3(SI)(1)当t=2s时,at=,(2)当at的大小恰为总加速度大小的一半时,θ=.解:(1)(2)atana300解得例:质点作平面曲线运动，其运动方程为（SI）求(1)t=1s时，切向及法向加速度;(2)t=1s时，质点所在点的曲率半径.解:(1)(2)求曲率：飞船月球地球对t求导（1）脚标次序。（2)实用中速度变换常采用矢量的分量式,即(3)若运动参考系只是作平动,再对t求导,得速度变换式加速度变换式注
4、意：矢量叠加。13相对运动的分量,它的正负表示其方向与坐标轴正向相同或相反.其中是矢量例:一个人骑车以18km/h自东向西行进,他看见雨点垂直下落.当他的速率增至36km/h时,看见雨点与他前进的方向成120°角下落,求雨点对地的速度.解:V1=18km/h=V人地1V2=36km/h=V人地2V雨地=V雨人1+V人地1V雨地=V雨人2+V人地2V人地1V雨人1V雨地V人地2V雨人2120°60°V雨地=90°--60°=30°即雨点的速度方向为向下偏西30°绝对速度=相对速度+牵连速度(速
5、度变换公式)由右图
6、V雨地
7、=
8、V人地2
9、=36km/h例.轮船驾驶舱中的罗盘指示船头指向正北，船速计指出船速为20km/h。若水流向正东、流速为5km/h，问船对地的速度是多少？驾驶员需将船头指向何方才能使船向正北航行？解：以正东为x方向，正北为y方向建立坐标系故船对地的速度大小是:其方向为北偏东θ角若要船对地的速度指向正北其方向为北偏西θ'角例如图,h用绳匀速拉船.已知收绳速度,滑轮距水面高度h,船的运动将是(A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)变加速运动(D)变减速运动(E)匀速直线运动解:
10、OXxl建立坐标系或[]C例以与地面成角的初度速发射一炮弹，除重力加速度外，还因阻力具有与速度成正比且方向相反的加速度（比例系数为），求：炮弹的轨迹？解：解微分方程要用分量式12分离变量，并积分1式分离变量，并积分2又同理炮弹的轨迹方程：不是抛物线！教学基本要求一掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.二理解运动方程的物理意义及作用.掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方
11、程的方法.三能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.四理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题.
