《质点运动学》ppt课件2

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1、第1章质点运动学机械运动:指物体的位置随时间改变质点:具有一定质量的几何点为了从最简单的研究开始,引入一个理想模型~运动学:描述物体机械运动的理论1太阳行星可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。物理模型可简化客观世界的复杂性!2主要内容1.1、参考系1.2、质点的位矢、位移和速度1.3、加速度1.4、匀加速运动1.5、抛体运动1.6、圆周运动1.7、相对运动31.1参考系⒈参考物参考物：为了确定物体位置所参考的物体或物体系运动的相对性：物体运动的形式随参考物的不同而不同2.参考系(1)坐标系：OXZYP(x,y,z)•4(2)参考系：由一个固定在参考物上的坐

2、标系和相应于各处的一套同步的钟组成。这样质点在运动中到达各处时，都有各处的钟给出它到达该处的时刻，由此得到位置随时间的变化为了定量地说明物体位置，在参考物上建立固定的坐标系，常用笛卡儿直角坐标系5地面参考系~Oxyz地心参考系~Oxyz太阳参考系~Oxyz实验室参考系~固定在实验室的参考系6(3)相关单位：长度的基本单位：米(m)SI规定:1m是光在真空中在(1/299792458)s内所经过的距离时间的基本单位：秒(s)SI规定:1s是铯的一种同位素133Cs原子发出的一个特征频率的光波周期的9192631770倍7OXZYP(x,y,z)•

3、1.2质点的位矢、位移和速度⒈位矢（位置矢量、径矢）位矢：从原点向质点位置引的有向线段，记作质点的运动函数(运动方程)：质点的参数形式方程：8以，，分别表示沿，，轴正方向的单位矢量，则这就是质点运动的矢量形式!表明质点的实际运动是沿各坐标轴的分运动的合运动!质点的轨道方程：9注意:位移：指一段时间内的位置的改变一般来说,2.位移zyxoBAΔS路程：质点在轨道上所经过的曲线长度ΔS103.速度(1)平均速度：(2)瞬时速度(速度)：速度的方向:沿着该时刻质点所在处的运动轨道的切线而指向运动的前方单位:11(3)速率:速度的大小表明质点的速度是各分速度的矢量和1

4、2某些速率(m/s)真空中光速3.0108太阳在银河系中的运动3.0105地球的公转3.0104人造地球卫星7.9103现代歼击机9102空气中声速(0oC)3.3102猎豹2.810大陆板块移动10–9131.3加速度⒈平均加速度:2.瞬时加速度:单位：m/s2xozy14三个分量注意:速度大小或方向发生变化，都有加速度!15某些加速度值(m/s2)步枪子弹在枪膛中的加速度5105汽车撞坏的加速度1103使人晕眩的加速度710地球表面的重力加速度9.8月球表面的重力加速度1.7由于地球自转在赤道上的加速度3.410–2地球公转的加速度6

5、10–316运动方程是运动学问题的核心1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程运动学的两类问题17例1已知质点的运动方程为求：（1）轨道方程；(2)t=1秒到t=2秒时间内的位移为多少?（3）t=2秒时质点的位置、速度以及加速度；（4）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？解：(1)消去时间参数(2)18（3）19方向沿y轴的负方向（4）两矢量垂直20例2.设某一质点以初速度作直线运动，其加速度为。问：质点在停止前运动的路程有多长？解：两边积分：21两边积分：思考1.t=10与t=1

6、0.1有区别吗？2.t=100与t=101有区别吗？3.t=100与t=200有区别吗？22另外一种简单方法两边积分：23例3路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（2）影长增长的速率。ox2xx1hl解：（1）两边求导：24（2）令为影长以代入得：25例4离水面高为h的岸边,有人用绳子拉船靠岸,收绳的速率恒为v0,求船离岸边为s时的速度和加速度hsl解：26注意当h0时,船的速度就等于绳回收速度,加速度等于零,与实际情况相符!271.4匀加速运动⒈匀加速运动:加速度的大小和方向都不随时间改变的运动由得:两边

7、积分:为常矢量,则:得:匀加速运动的速度公式28由得:两边积分:得:匀加速运动的位矢公式常用分量式29沿各坐标轴的各分量均可正可负,方向与轴的正向相同为正,反之为负30初始条件:质点在时刻时的位矢与速度在已知加速度的情况下,给定了初始条件,就可以求出质点在任意时刻的位置和速度。这一点对于任意运动都成立。2.匀加速直线运动:若质点沿直线作匀加速运动,则可以选此直线为轴,可得:31速度位置3.自由落体运动:只有重力作用,初速度为0的匀加速直线运动~重力加速度地面附近g=9.81m/s2若以起点为原点,取轴正方向向下,则:,,若取初位置为原点,可推得32例5在以初速

8、率v=15m/s竖直向上扔一块石头后.