15.1 从分数到分式

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1、第十五章分式课题15.1.1从分数到分式组别：数学组学科：数学姓名：邓正书一、设计理念本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点.类比归纳.讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想.特殊与一般的辩证唯物主义观点.二、教材分析：（一）教学内容分析：本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义.无意义.分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算.多项式的因式分解，并以分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数.方

2、程等问题的关键。（二）课程标准具体要求：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感及认识特殊与一般的辩证关系，学生在已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。（三）学情分析：本班学生基础比较差，学习能力较弱．但学生已经对分数已形成了相关知识，知道分数的分子.分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知.理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几个活动，充分调动学生学习的积极性，真正发挥学生的主体性。三、教学目标1、了解分式分式产生

3、的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件和值为零的条件，认识事物间的联系和制约关系。3、在现实情境中理解用字母表示数的意义，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式，进一步发展符号感.四、教学重难点教学重点：理解分式的特点和分式有意义的条件。教学难点：分式有意义及值为零的条件。五、教学方法学案导学法、多媒体教学等方法六、授课类型新授课七、辅助教具与课时多媒体、学案一课时.八、教学设计流程图复习引入创设情境→自主学习探究新知→课堂反馈、运用提高→课堂小结与作业九、教学过程（一）复习引入、创设情境导学要求：（独立完成下列问题）1

4、、什么是整式？，整式中如有分母，分母中（含、不含）字母2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y；；3a；5。上题中的式子就是我们今天开始要学习的第十五章:分式，今天我们先来看第一节：15.1.1从分数到分式.设计意图：通过本环节类比整式的概念，让学生知道知道还有不同于整式的代数式，让学生产生好奇心，从而引入课题。（二）自主学习、探究新知活动一、导学要求（阅读课本127页思考1，并完成下列填空）思考：1.长方形的面积为10cm²，长为7cm。宽应为____cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为______;2.把体积为200cm³的水倒入

5、底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为___cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______。设计意图：通过实际问题引出用字母表示数，让学生初步理解用式子表示实际问题中的数量关系，进一步发展学生的符号感，从而理解学习分式的必要性.活动二、导学要求（阅读课本127页，第二个“思考”开始到本页结束；完成下列填空）请大家观察式子、　、有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？相同点：；不同点（观察分母）。通过探究发现，、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有。分式的概念：一般地，如果A,B表示两个。，并且B中

6、含有，那么式子叫做分式。代数式、、、、、都是。设计意图：通过小学学过的分数对比，加深学生对分数的理解，有利于学生正确的理解分式的概念.例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。3)整式与分式的区别：整式的分母中不含有字母，而分式中的分母含有字母。设计意图：通过师生活动，是学生正确理解分式的概念，进而理解分式与整式的区别.活动三、导学要求：（阅读课本128页，从“思考”开始到本页结束；先独立思考，然后再讨论完成学案思考中两个问题）思考：类比你所学的分数的有关知识，

7、完成下列思考。（1）分式在什么条件下有意义，什么条件下无意义？归纳：(1)当时，分式有意义.当时，分式无意义.例2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（自学例题完成填空）（1）当x时，分式有意义；当x时，分式无意义.（2）当x时，分式有意义；当x时，分式无意义.（3）当b时，分式有意义；当b时，分式无意义.（4）当x、y满足关系时，分式有意义；当x、y满足关系时，分式无意义.设计意图：通过学生阅读，思考，讨论等活动，让学生进一步的理解分式有意义的条件，即字母的取值不能使分母为零，从而加强了重难点的突破。再思考：（2）分式的分子分母满足什么条件时分式的值为零

8、？归纳：(