15.1从分数到分式

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1、15.1从分数到分式（第1课时）八年级上册：第十五章分式问题1、（1）下列两个整数相除如何表示成分数的形式：10÷11=______,10÷3=____,（2）在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：10÷x可以用式子来表示。10÷(x-8)可以用式子来表示。活动1：问题探究——从分数到分式（3）比较1：与相同？又有什么不同？与相同？又有什么不同？分母中含有字母问题2：麦田问题（2）n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子_________吨来表示.（1）100公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子_________吨来表示

2、.（3）比较2：与相同？又有什么不同？活动1：问题探究——从分数到分式分母中含有字母（2）长方形的面积为Sm2，长为am，宽应为_____m.活动2：问题探究——从整式到分式问题1:（1）长方形地毯长为am，宽为bm,则长方形的周长为________m,面积为应为__m2;ab（3）比较3：在2a+2b、ab与中，哪些是我们以前学过的？它们是什么？哪些还没有学习过？它们有什么不同？(2a+2b)分母中含有字母问题2——本章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？（1）顺流航

3、行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？（2）这个问题的等量关系是什么？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．顺流航行90km所用时间=逆流航行60km所用时间．（3）应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？解：设江水的流速为vkm/h.、、、活动:3：探索概念，形成结论问题1：进一步发现：、、、、和的共同点是什么？（2）分母中含有字母！！！！！（1）都具有分数形式！！！！！分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.分式中，A叫做分子，B叫

4、做分母.从形式上看：有分数形式从本质上看：分母B中必须有字母,与A中是否有字母没有关系！活动:3：探索概念，形成结论问题2：什么样的代数式叫做分式？练习1：下列各式哪些是分式，哪些是整式？①③④⑤⑥⑦头脑风暴在一个代数式中，如果有一项分式，其它项都为那么整个代数式等都是分式！判断分式不能约分后判断！②问题1：下列分数哪些有意义？（1）；（2）；（3）；（4）活动4：分式的意义探究问题2：要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？问题3：当x取什么值时，下列分式有意义？B≠0勇往直前练习2：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？问题

5、1：下列哪些分数的值为0？（1）；（2）；（3）问题2：对分式的值为0，应该怎么样思考？A=0，且B≠0问题3：当x是什么数时，分式的值是零？活动5：探索分式的值为0我型我秀练习3：下列分式中的x满足什么条件时，分式的值为零？提高练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）C．A．B．D．D决战时刻活动6：课堂小结：通过学习，你对分式有什么认识？1、从定义来看：2、从有意义来看：3、从分式的值为0来看：4、从分值的价值看：分母中有字母的代数式分母不为0分子为0，且分母不为0数学自身发展的需要，是现实生活的必然要求，它的出现为我们认识代数式打开了一扇窗！（1）从形式上看：有分

6、数形式（2）从本质上看：分母B中必须有字母,与A中是否有字母没有关系！分式犹如一对母子，没有母亲（B=0）便没有孩子（分式无意义），后来母亲含辛茹苦把我们养大，我们的成长便从此寄托着母亲的希望，当我一事无成时（A=0，当然B≠0），母亲的希望化为乌有（分式也便为0了）。有一首歌唱得好：“有过多少不眠的夜晚，抬头就看见满天星辰，清辉照耀着童年的梦，远处传来熟悉的歌声，歌声述说过去的故事，歌声句句都是爱的叮咛。床前小儿女，人间第一情，永远与你相伴的是那天下的母亲心……”让我们伴随着歌声，永永远远爱着自己的母亲！作业：教科书巩固练习1、2、3祝大家学习进步！