分式15.1从分数到分式(1课时)

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1、第十五章分式第一课时151.1从分数到分式一．导入：回顾导入.什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？在小学我们学过分数，那么5÷3怎么写呢【学习目标】1.从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。（应知）2.能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。（应会）3.理解并掌握分式有意义的条件。（应知）4.通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问自主学习判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？⑴x+2y/3⑵a-b/π⑶2/m+n⑷2/3(a²-b²)（5）2/a学习新知：阅读教材P127-P12

2、8相关内容后回答，1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为__分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。请大家观察式子　和　，以及和有什么共

3、同特点？（分母中都含有字母）他们与分数有什么相同点和不同点？相同点不同点都是A／B（即A÷B）的形式分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母判断：下面的式子哪些是分式？分式:2.当=0时，分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时，分式无意义.解

4、：(1)由分母x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴x≠-2∴当x=2时，分式的值为零.2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a≠0x≠1x≠yb≠3ax≠±1（7）当x_______时，分式无意义；=±3（5）当x_____时，分式无意义.=4、填空：取全体实数小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()A

5、、B、C、D、－+当x=-1时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、当x时，分式有意义。4、3、当x时，分式的值为零。已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。CB≠=-10=2BD9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C10、分式的值能等于0吗？说明理由．8.分式有意义的条件：。当x=-1时，分式的值为；x取全体实数11、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？X≥1且x≠5x≠3且x≠-1X=1X=-13，-7，-5，-

6、4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。课堂小结：分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式.6、当x取什么值时，下列分式有意义？解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：由分母

7、x

8、－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，分式有意义。所以当x≠-时，分式有意义。分式有意义。解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=

9、-2时，分母2x－5=0(2)所以当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子

10、x

11、－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。7、当x取什么值时，下列分式的值为零？(1)判断下列代数式是否为分式？强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。补充练习1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的

12、平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。尝试练习: