15.1　分式15.1.1　从分数到分式

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1、第十五章　分式15．1　分式15．1.1　从分数到分式教学设计课题§15.1.1　从分数到分式授课人洛碛初级中学校卢越渝教学目标知识技能1.使学生了解分式的概念．2．掌握分式有意义的条件和值为零的条件，能用分式表示数量关系．数学思考经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值．问题解决能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程情感态度通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造．教学重点　　理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件．教学难点　　能熟练地求解分式有意义的条件、分式的值为零的条件．授课新授课课时类型教

2、具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　在七年级和上一章我们学习了整式的有关概念和运算，请同学们回顾整式的有关概念．1．将下列两数相除的形式改写成分数的形式：5÷6＝________；2÷(－7)＝________．2．在将分数改写为除法算式的过程中，分数中的分子、分母与除法算式中的被除数、除数有什么关系？3．为什么分数的分母不能为0?4．________和________统称为整式．　　学生回忆并回答．温故知新.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】填空：今天,迎着拂面的夏风,带着我校运动健儿的喜悦,伴着充满青春活力的军号鼓乐,和着刚刚接受完检阅的运动员、裁判员坚实的脚步,我

3、们迎来了洛碛中学夏季运动会的隆重召开.洛碛中学一共有a人，参加运动会的有b人；八年级四班一共有m人参加运动会比赛，参加田径的人数有3人，参加长绳的人数8人，篮球人数有3人。问参加运动会的人数占全校的比例问八四班人数占全校的比例问参加田径的人数占全班的比例　　1.从学生的校园生活出发，利用多媒体创设问题情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲．2．使学生明确分式来源于生活，又服务于生活.问参加的长绳人数占全班的比例问参加的篮球人数占全班的比例活动二：实践探究交流新知【探究1】上面的问题中出现了代数式：它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分数的分子与分母都是整数，而以上各式的分子与分母都是整

4、式，并且分母中含有字母分式的定义:一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．分式的特点：(1)分式的分母中必须含有字母．分式比分数更具有一般性．例1下列那些是分式那些是整式【探究2】　分式有意义的条件例1、当a为何值时，分式有意义？解：当分母的值不等于零时，分式有意义，解：当分母的值不等于零时，分式有意义，由分母2a≠0，得a≠0。所以，当a不等于零时，分式都有意义。　1.培养学生从一般到特殊转化的思想．2．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念．3．借助学生对于分数的概念的已有认识，学习分式的概念是十分自然的知识扩充，

5、教学中按照从特殊到一般、具体到抽象的认识过程易于让学生接受.4.通过例题教学加深学生对分式有意义的条件的理解，并能正确地求出分式有意义的条件．5．让学生明白分式的值为0、为正数、负数时必须同时满足的条练一练:当x取什么值时，下列分式有意义？例2要使分式无意义，则x的取值应满足(　　)A．x＝－B．x＝C．x≠－D．x≠【探究3】分式值为零的条件例3若分式的值为0，则x的值是(　　)A．3B．－3C．±3D．0练一练：当x取何值时，下列分式的值为零？教师总结：分式有意义、无意义及分式值为0的条件：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到：(1)分式有意义：分母不为0

6、；(2)分式无意义：分母为0；(3)分数值为0：分子为0，分母不为0.【探究4】　列分式解答问题例4现有单价为x元的果冻a千克，单价为y元的果冻b千克，单价为z元的果冻c千克．若将这三种果冻混合在一起，则混合后的果冻单价为(　　)A．(x＋y＋z)元B.元活动三：课堂总结反思【达标测评】1．填空：(1)走一段长10千米的路，步行用了2x小时，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少为0.2小时，骑自行车的平均速度为________．(2)甲完成一项工作需t小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，甲乙的工作效率是________．(3)小李要打一份12000字的文件，第一天他打了2h，打字速度为

7、字每分钟w字/min，第二天他打字的速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天他字用的时间为________．2．下列各式中，分式的有________，是整式的有________；①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，3．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A.　　　　　　B.C.D.4．当x为何值时，下列分式的值为零．(1)　(2)　(3)　　⑷5．探究：分式的值可能为0吗？为什么？1.当堂检测，及时反馈学习