15.1.1 从分数到分式

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1、15.1.1从分数到分式灵丘县下关中学教师葛长菊教学目标知识与技能1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；2．说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；3．总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。过程与方法1．从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。情感态度价值观1．经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；2．通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点和难点重点：知道分式的形式（A、

2、B是整式），并解释分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。难点：分母中含有字母；字母的取值限制于使分母的值不能为0。教学过程设计（一）课题引入在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。（二）讲授新课填空1、长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容

3、器中，水面高度为__________。3.一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,静水的速度是V千米/时，它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间______;最大航速逆流航行60千米所用的时间______。学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成一样，式子A÷B可以写成。答案：，，，,。学生讨论（1）式子是，,整式吗？（2）它们与分数有什么相同点和不同点？让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。学生思考，总结出有关分式的有用信息。（1）A，B都是整式。（2

4、）是分数形式。(3)分母中含有字母。例1、下列各式中那些是分式？学生回答问题。学生讨论：分式中，分母可以取任意实数吗？教师引导学生从分数——分式的类比推理上思考。我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0。例2、当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）学生讨论分式在什么重要条件下值为0？仅分子为0就可以了吗？教师引导学生从分数——分式的类比推理上思考。通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到：分式值为0是要求：分子为0，分母不能为0。例3、当x取何值时，下列分式的值为零？（1）（2）教师巡视，指导；学生交流，完成练习，师生评价。（

5、三）小结这节课我们学习了那些知识？教师引导学生回顾、总结、梳理所学的知识：（1）分式的概念。（2）分式何时有意义，何时无意义。（3）分式的值何时为零。（四）板书设计从分数到分式1、分式的概念2、分式的意义3、分式值为0（五）课后反思