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时间：2019-08-02
《微积分(I)复习(不定积分与定积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微积分（Ⅰ）复习第五章不定积分与定积分六.不定积分(一)基本概念1.原函数2.不定积分(二)基本性质(三)基本公式(四)计算方法七.定积分(一)基本概念1.定义2.定积分的几何意义(二)函数的可积性(三)定积分的性质(四)变上限定积分(五)牛顿-莱布尼兹公式(六)定积分计算3.特殊函数的积分性质(七）定积分应用应用问题要求1.掌握定积分的概念及性质2.了解定积分存在的条件与可积函数类3.能利用定积分性质对问题进行分析与证明4.掌握变上限积分求导5.掌握牛顿莱布尼兹公式6.掌握定积分的变量置换法与分部积分法8.会用定积分解决几何与物理的简
2、单问题7.掌握弧长的微分与曲率的计算二、典型例题例1计算解例2计算解原式例3求解因为故原式例4计算解令则原式例5.解令即，则原式例6求解对于应消去根号令则故例13求定积分解由于被积函数是的根式，为了消除，根式故可作代换，,此时且当及时，有及故例14求解例16试求由曲线及所平面图形的面积.解①作草图如右图②由方程组解得曲线交点为（0，1）与（-3，-2）.围成③根据所围平面图形的特点，选为积分变量由面积公式注:此题若选用为积分变量,计算比较麻烦,由此可见根据平面图形的特点、合理地选择积分变量是非常重要的.例17求由曲线与轴所围成的平面图形
3、绕轴及轴旋转而成的旋转体体积.解绕轴旋转:绕轴旋转:
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