浙江省高考真题数列大题

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1、【高考真题】高考大题训练（数列）（2011文）19.已知公差不为0的等差数列的首项且成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对，试比较与的大小。（2010文）（19）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.（Ⅰ）若S5=5，求Sn及a1;（Ⅱ）求d的取值范围.（2009文）2009042320．设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．（2008文）（18）已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列前n项和的公

2、式。(2007文)(19)已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且≤　(k＝1，2，3，…)．(I)求及(n≥4)(不必证明)；(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．(2006文)（15）若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列（Ⅰ）求数列的公比；（Ⅱ）=4，求的通项公式。(2005文)（16）已知实数成等差数列，成等比数列，且。求。(2012浙一模文)19．已知等比数列的公比大于1,是数列的前项和,,且,,依次成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,求证（2012温一模文）19．设等差数列（1）求数列的通项公式；（2）

3、若成等比数列，求正整数n的值。(2012浙调研卷文)(19)设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)证明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．（2011温一模文）19．已知等差数列的前项和为，且满足：，．（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．(2011温二模文）19.已知数列的前n项和为，当时，(I)求证：数列是等差数列；(II)设数列对任意的，均有成立，求的值（2011浙一模文）18．设数列的前项和为,

4、且，（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，，求数列的通项公式．（2011浙二模文）（2010浙一模文）20．在等差数列中，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式；学科网学科网（Ⅱ）设，求数列的前项和.（2010浙二模文）19．设数列{}满足条件：，且数列是等差数列。（1）设，求数列的通项公式；（2）求；（3）数列的最小项是第几项，并求出该项的值。（本大题满分15分）设函数（I）求的单调区间（II）求所有实数，使对恒成立。注：e为自然对数的底数。（22）（本大题满分15分）如图，设P为抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（Ⅰ）

5、求的圆心到抛物线准线的距离。（Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。（21）（本题满分15分）已知函数f（x）＝（－a）（a－b）（a，b∈R，a

6、F在直线l：x－my－＝0上.（Ⅰ）若m＝2，求抛物线C的方程;（Ⅱ）设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.2009042321．（本题满分15分）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．2009042322．（本题15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．（I）求与的值；（II）设抛物线上一点的横坐标为

7、，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．（21）（本题15分）已知a是实数，函数.（Ⅰ）若,求a的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。（22）（本题15分）已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。(21)(本题15分)如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（

8、Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．(22)(本题15分)已知．(I)若k＝2，求方程的解；(II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k