圆的基本元素

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1、28.1圆的认识（1）圆的基本元素教学目标：【知识与技能】使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。【过程与方法】经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究，合作交流的良好习惯。【情感、态度与价值观】利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶，通过圆的完美性，让学生进行美的体验。重点难点：1、重点：圆中的基本概念的认识。OA2、难点：对等弧概念的理解。教学过程：一、定向诱导圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，

2、如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）二、自学探究圆的基本元素问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。如图28.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。

3、线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，︵︵︵︵分别记为BC、BAC，其中像弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。三、讨论解疑1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。ABOC5、说出上右图中的圆心解、优弧、劣弧。6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？四、反馈总结

4、1、小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。2、作业1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？2、经过A、B两点的圆的几个？它们的圆心都在哪里？3、长方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC6cm，求OD的长。5、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。CCBABBDOOOAA第4题(第3题)第1题